西安交大计算机视觉：傅里叶变换分析F1,F2及F1-F2频谱

本次作业涉及的主题是计算机视觉与模式识别中的傅里叶变换在图像处理中的应用，主要针对西安交通大学计算机53班学生龙思宇的课程作业。该作业围绕三个部分展开：傅里叶变换在不同滤波器效果下的频谱分析，分别是冲激响应（F1）、运动模糊（F2）以及它们组合（F1-F2）的效果。 首先，对于冲激响应（F1），通过定义一个中心有2的11x11零矩阵，利用fft2函数计算其二维傅里叶变换，并对结果进行fftshift操作。结果显示，冲激响应的频谱信息并未对图像的频谱产生显著处理，只是放大了图像的高低频成分，使得整个频谱图像均匀放大，没有明显的频域特征变化。 接着，运动模糊（F2）的频谱分析通过构造一个具有平滑过渡的边缘的矩阵来模拟。其特点是允许在X方向上的低频成分通过，因此在图像频谱中，可以看到在X轴中间的低频区域有较大振幅，这反映了运动模糊对低频信号的保留和增强。 最后，将F1和F2的源代码相减（F1-F2），得到的结果表明，当这两个滤波器效果相互作用时，图像的频谱发生了变化。通过对结果的分析，可以观察到某些频率成分被抑制或增强，这有助于理解两个滤波器如何共同影响图像的频域特性。 通过这些实验，学生学习了如何使用傅里叶变换来分析图像的频域特征，以及不同的滤波器如何影响图像的频谱分布。这对于理解和设计图像处理算法、去除噪声或者实现特定视觉效果具有重要意义。通过可视化和对数变换后的频谱，学生能够直观地看到不同滤波器对图像频谱的影响，从而提升对计算机视觉原理的深入理解和实践能力。