机器人DH坐标系建立与正逆运动学解析

"本资源主要介绍了机器人DH坐标系的建立方法，特别是针对机械臂的运动学求解基础知识，包括相对杆件的坐标系确定、模型矩阵建立、正运动学和逆运动学算法。内容详细阐述了不同类型的机器人关节，如转动关节和移动关节，并讲解了如何基于DH参数来描述机器人关节之间的相对位置。此外，还提到了常见的杆件构形，以及DH坐标系的确定步骤和参数含义。" 在机器人学中，DH参数（Denavit-Hartenberg Parameters）是一种广泛应用的坐标系建立方法，用于描述多关节机械臂的结构和运动。DH坐标系建立的过程涉及到一系列步骤，以便于计算和分析机械臂的运动。以下是DH坐标系建立的关键知识点： 1. **相对杆件的坐标系确定**：首先，我们需要定义每个杆件相对于相邻关节的坐标系，这有助于描述关节之间的相对位置。例如，Zn-1轴定义为前一关节的旋转轴，Xn-1轴是通过两个连杆公垂线定义的，而Yn-1轴则由右手定则确定。 2. **DH参数**：DH参数包括四个关键量： - **连杆长度ln**：是从Zn-1轴到Zn轴沿Xn-1轴的距离。 - **两关节轴扭角αn**：是Zn-1轴绕Xn-1轴的旋转角度。 - **偏置dn**：是Xn-1轴沿Zn-1轴的偏移量，常为0。 - **关节角θn**：是连杆围绕Zn轴的旋转角度。 3. **坐标系的确定**：DH坐标系的建立从基座开始，逐关节进行。Z轴始终定义为关节的旋转轴，X轴则根据公垂线和右手定则来确定，Y轴随之得出。 4. **模型矩阵A的建立**：通过左乘一系列包含DH参数的矩阵，可以构建出描述机械臂各个关节之间变换的模型矩阵。这些矩阵组合后，能够表示从基座到末端执行器的完整变换。 5. **正运动学**：正运动学算法用于根据关节角度计算末端执行器在空间中的位置和姿态。它涉及到将所有关节的DH参数矩阵连乘，得到末端执行器相对于基座的全局坐标。 6. **逆运动学**：逆运动学算法则相反，它需要解决的问题是，给定末端执行器在空间中的目标位置和姿态，计算出达到该位置所需的关节角度。这是一个非线性问题，通常采用迭代方法求解。 7. **关节类型**：机器人关节分为转动关节和移动关节。转动关节提供一个旋转自由度，如铰链关节，而移动关节提供一个平移自由度。每个关节都设计为单自由度，简化了力学分析和控制系统的设计。 8. **杆件构形**：常见的杆件构形包括两种情况，一种是没有扭转的平行转动关节，另一种是在空间中形成90°扭转的两轴关节。每种构形都有特定的DH参数来描述其几何特性。 理解并熟练应用DH坐标系对于设计、分析和控制机器人系统至关重要，尤其是在工业自动化和机器人技术领域。通过DH参数，我们可以精确地描述和预测多关节机械臂的行为，从而实现高效的任务执行。