阿基米德Copula函数：构造与应用

"对所有_n]10[_上的-spartan6 lx25核心板原理图" 这篇资源的摘要主要涉及的是关于Sklar's定理和阿基米德Copula函数在统计学和金融领域的应用。Sklar's定理是概率论中的一个重要概念，它阐述了如何将一个多维分布函数分解为边际分布和一个描述变量间相关性的Copula函数。Copula函数在处理多变量的相依性问题时非常有用，尤其在金融风险管理、投资组合选择和资产定价等领域有广泛应用。 Sklar's定理指出，给定一个n维分布函数F，它的每个一元边际分布分别为Fi (i=1,2,...,n)，存在一个独特的Copula函数C，使得对于所有的n维向量(x1,x2,...,xn)在[0,1]^n区间内，有以下关系： \[ F(x1,x2,...,xn) = C(F1(x1), F2(x2), ..., Fn(xn)) \] 其中，Fi(x)是第i个变量的累积分布函数。Copula函数C定义在[0,1]^n上，它独立于边际分布，并且能够捕捉到变量间的复杂相依关系。 阿基米德Copula是一种特殊的Copula函数，由其生成元构造，具有简单形式、对称性和可结合性等特点。这类Copula函数可以通过找到合适的生成元来构建，使得在理解和应用上更加便捷。文章提到了两种构造阿基米德Copula的方法：一种是乘积生成元，另一种是混合多元阿基米德Copula函数。此外，还提及了利用Markov算子来构造Copula函数的一种方式。 关键词：Copula函数、阿基米德Copula、生成元、风险管理、投资组合选择、资产定价 这篇文章可能是一篇首发的学术论文，由刘卫卫撰写，发表于北京航空航天大学数学与系统科学学院，讨论了阿基米德Copula的构造方法及其在金融领域的应用，引用了Nelsen(1998)和其他研究者的相关工作，展示了Copula理论在实际问题中的重要性。