卡尔曼滤波在现代导航中的应用——随机过程状态空间描述

"随机过程的状态空间描述-因果图（causal graphs）" 本文主要探讨了随机过程的状态空间描述以及卡尔曼滤波在导航系统中的应用。状态空间描述是研究随机动态系统的重要工具，特别是对于处理随机误差和冗余信息的导航系统而言。状态空间模型通过一组变量（状态变量）来描述系统的动态行为，这些变量受到高斯白噪声的影响。状态方程描述了状态变量如何随时间演变，而输出则可通过状态变量的线性组合得到。 随机过程的描述通常涉及状态变量和输入噪声的相互作用。在这个框架下，一个随机过程（如航行体的运动）被视为系统的输出，而高斯白噪声作为系统的输入。状态变量（一个（n×1）的矩阵X）用于表示这个系统，它们是噪声驱动的，并且可以通过线性组合来表示随机过程。状态方程和输出方程（12.1）揭示了这种关系，其中A、B和C是矩阵，分别描述状态变量的演化、噪声对状态的影响以及状态到输出的转换。 卡尔曼滤波是解决随机噪声和矛盾解问题的一种高效算法，它基于最优估值理论。在卡尔曼滤波出现之前，最优估值算法由于计算复杂度高，难以实现实时估计。而卡尔曼滤波的迭代递推形式大大减少了计算量，使其成为实时导航估计的理想选择，对现代导航技术的发展起到了关键作用。 此外，本文还提到了无线电导航这一主题，这是一种依赖电磁波传播的定位技术。无线电导航系统包括振幅、频率、时间、相位和复合等多种类型，广泛应用于航空、航海和陆地交通。随着技术的进步，卫星导航、战术导航和组合导航等新兴技术逐渐成为主流，它们结合了多种定位方法，提高了精度和可靠性。 本书《无线电导航原理与系统》深入浅出地介绍了无线电导航的基本原理、系统构成和技术细节，不仅适合电子信息类专业学生学习，也对从事导航领域的工程技术人员具有参考价值。书中涵盖了从基本理论到工程应用的全面内容，同时关注了军事应用和未来发展趋势。 随机过程的状态空间描述是理解导航系统和滤波算法的关键，而卡尔曼滤波则是解决这类问题的有力工具。无线电导航技术的发展展示了科技进步如何改善定位服务，为日常生活和专业应用带来了便利。