动态规划解析:火车进站优化问题与关键路径算法
"火车进站-算法专项练习--线型动态规划" 这篇资源主要讨论的是一个涉及线性动态规划的算法问题,即如何解决火车进站的问题。问题设定为有N辆火车,每辆火车有特定的进站时间和离站时间,而车站最多能容纳M辆火车(M<=3)。目标是计算出最多能接纳多少辆火车。 线性动态规划是一种优化技术,用于解决多阶段决策问题,其中每个阶段的最优决策基于之前阶段的决策。在这个问题中,我们可以构建一个状态转移矩阵,表示在某个时刻车站可以接纳的火车数量。状态转移方程可以通过遍历所有可能的火车进站和离站组合来确定,以找到最大容量。 具体应用到火车进站问题,我们可以定义一个状态f[i],表示在某个时间点i车站内最多可以停靠的火车数量。初始化时,f[0]为0,因为没有火车到达。然后,我们遍历每辆火车,如果火车站未满,且新的火车可以在当前时间点进站且不超出离站时间,我们就更新f[i]的值。这个过程可以迭代地进行,直到所有火车都被考虑过。 动态规划的两个核心原则在此问题中得以体现: 1. 最优性原理:在整体最优解中,任何子问题的解也必须是最优的。 2. 无后效性原则:一旦某个阶段的状态确定,后续阶段的决策不会改变之前阶段的结果。 此外,题目还提到了其他类型的问题,如带权有向多段图的最短路径问题和有向图的关键路径问题。在有向图的最短路径问题中,从点A到点D的最短路径可以通过动态规划求解,定义F(i)表示从点A到达点i的最短距离,然后递归地计算每个节点的最短距离,直到到达目标点D。 而有向图的关键路径问题,是项目管理中的经典问题,寻找决定整个工程完成时间的最短路径。关键路径是指那些对项目总时差没有贡献的任务序列,即如果这些任务延迟,整个项目的完成时间也将随之延长。这个问题同样可以通过动态规划解决,利用拓扑排序和动态规划方程计算每个子工程的最早完成时间,然后找出关键子工程。 总结来说,这个资源提供了线性动态规划在解决火车进站问题、最短路径问题以及关键路径问题中的应用,展示了动态规划如何在多阶段决策和优化问题中找到全局最优解。这些问题的解决方法都需要理解动态规划的核心思想,并能够灵活应用状态转移方程来逐步逼近最优解。
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/16709035/bga.jpg)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/16709035/bgb.jpg)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/16709035/bgc.jpg)
剩余58页未读,继续阅读
![cpp](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://profile-avatar.csdnimg.cn/14fd7a8e7eda49509778fb826742d8c7_weixin_42191359.jpg!1)
- 粉丝: 24
- 资源: 2万+
我的内容管理 展开
我的资源 快来上传第一个资源
我的收益
登录查看自己的收益我的积分 登录查看自己的积分
我的C币 登录后查看C币余额
我的收藏
我的下载
下载帮助
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/voice.245cc511.png)
最新资源
- Vue实现iOS原生Picker组件:详细解析与实现思路
- Arduino蓝牙小车:参数调试与功能控制
- 百度Java面试精华:200页精选资源涵盖核心知识点
- Swift使用CoreData填坑指南:CoreData在Swift 3.0的变化
- 微距离无线充电器创新设计及其实验探索
- MTK Android平台开发全攻略:44步详解流程
- RecyclerView全面解析:替代ListView的新选择
- Android开发:自动适配中英文键盘解决方案
- Android调用WebService接口教程
- Android开发:BitmapUtil图片处理全解析与实例
- Android多线程断点续传实现详解
- PCA算法在人脸识别会议签到系统中的应用
- EventBus 3.0:Android事件总线详解与实战应用
- Android FileUtil:全面解析文件操作实用技巧与实例
- RecyclerView添加头部和尾部实战教程
- Android实现微博滑动固定顶部栏实战与优化
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035711.png)
![](https://img-home.csdnimg.cn/images/20220527035111.png)
![](https://csdnimg.cn/release/wenkucmsfe/public/img/green-success.6a4acb44.png)