自然语言处理与应用数学基础：概率论基础及应用

第二章讨论了自然语言处理中的数学基础，主要集中在概率论方面。概率论作为数学的一个重要分支，被广泛应用在自然语言处理领域。张家俊在他的《自然语言处理与应用》讲义中强调了概率论的基本概念，包括概率、最大似然估计、条件概率、全概率公式、贝叶斯决策理论、贝叶斯法则、二项式分布、期望和方差等。 在自然语言处理中，句子被认为是处理的基本单位。通常假设句子与其它语句之间是独立的。这种假设可以使得处理更加简单和高效。概率论可以帮助我们理解句子之间的关联关系，并根据这些关系进行一系列的预测和决策。例如，利用条件概率和最大似然估计可以帮助我们对语料库中的句子进行建模，并提取出其中隐藏的信息。而贝叶斯决策理论则可以帮助我们在面对不确定性时做出最优的决策。 除了独立句子的假设，概率论还可以帮助我们理解词语之间的关系。通过建立词语的共现矩阵，我们可以计算词语之间的相似度，进而用于词义消歧、情感分析等任务。此外，利用概率分布可以建立语言模型，根据上下文来预测下一个词语的出现概率，从而提高自然语言处理任务的准确性和效率。 总的来说，概率论作为自然语言处理中的重要数学基础，为我们理解语言和进行语言处理任务提供了强有力的工具。掌握概率论知识，将有助于我们更加深入地挖掘语言中的规律和特点，从而开发出更加智能和高效的自然语言处理系统。 Zhang Jiajun: "Natural Language Processing and Applications" lecture notes, Chapter 2 1 Probabilistic Basic Zhang Jiajun: "Natural Language Processing and Applications" lecture notes, Chapter 2 1/862 2.1 Probability Basic Zhang Jiajun: "Natural Language Processing and Applications" lecture notes, Chapter 2 3/862 2.1 Probability Basic Basic Concepts of Probability (probability) Maximum Likelihood Estimation (maximum likelihood estimation) Conditional Probability (conditional probability) Full Probability Formula (full probability) Bayesian Decision Theory (Bayesian decision theory) Bayes' Theorem (Bayes' theorem) Binomial Distribution (binomial distribution) Expectation (expectation) Variance (variance) In natural language processing, when the sentence is taken as the processing unit, it is generally assumed that the sentence is independent of other sentences preceding it. Sentence.