C++实现数据结构实验：图的邻接矩阵与基本操作

本篇实验内容主要涉及C++编程中的数据结构——图（Graph）在实验中的基本操作。实验涉及以下几个关键知识点： 1. **无向图的邻接矩阵表示**： 实验首先要求创建一个无向图的邻接矩阵。邻接矩阵是一种常见的图的存储方式，它是一个二维数组，其中元素`G[i][j]`表示顶点`i`与顶点`j`之间是否存在边。在C++中，通过定义`AdjList`数组来表示顶点和其邻接顶点的连接，`ArcNode`结构体用于存储邻接点的索引和指向下一个邻接节点的指针。 2. **深度优先搜索（DFS）**： 深度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法，从一个顶点开始，尽可能深地探索分支，直到无法再进行，然后回溯到上一个未访问的节点。在这里，函数`DFS`实现这个过程，利用标记数组`visited`记录每个顶点的状态，并使用栈或递归实现深度优先搜索。 3. **广度优先搜索（BFS）**： 广度优先遍历则是从起点开始，先访问所有与起点距离为1的节点，再访问距离为2的节点，以此类推。`BFS`函数中会用到队列数据结构，通过`Queue`结构体来维护节点顺序，保证按照层次顺序进行遍历。 4. **最小生成树算法**： 实验还涉及到最小生成树的构建，包括普利姆（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔（Kruskal's Algorithm）。普利姆算法是从图的一个顶点开始，每次选择一条连接当前生成树与未连接顶点中最短的边，直至覆盖所有顶点；而克鲁斯卡尔算法则是从小到大考虑边，每次加入一条边使得图保持连通且边数最小。 5. **数据结构的调用关系**： 代码中包含了多个函数，如`CreateALGraph`、`DFS`、`InitQueue`、`EnQueue`、`QueueEmpty`、`DeQueue`和`BFS`等，这些函数间存在依赖关系，如`CreateALGraph`用于初始化图，后续的遍历算法则依赖于图的结构。 6. **输入和输出处理**： 实验中涉及到用户输入，包括总顶点数、总边数以及每个顶点的值，这些输入会被用于构建图并执行遍历和最小生成树算法。 通过本实验，学生将学习如何使用C++实现图的基本操作，理解邻接矩阵的存储方式，掌握深度优先和广度优先遍历算法，以及最小生成树的两种重要算法。同时，还会接触到队列和其他数据结构在图算法中的应用。这有助于提升学生的数据结构理解和编程能力。