JAVA编程：算法与编程挑战

"JAVA算法题目集合.docx" 这些Java算法题目涵盖了基础、深入和综合三个层次，旨在提升编程技能和逻辑思维能力。以下是各个题目涉及的知识点及其详细解释： 1. **最小公倍数/最大公倍数**： - 理解数的因数和倍数概念。 - 使用欧几里得算法找到最大公约数(GCD)，然后通过公式`LCM = (a * b) / GCD(a, b)`计算最小公倍数(LCM)。 2. **百鸡百脚问题**： - 这是一个经典的线性规划问题，可以通过穷举法或设立变量和约束条件，使用贪心或动态规划策略解决。 3. **水果组合问题**： - 理解组合数学中的组合问题。 - 可以使用回溯算法或动态规划求解所有可能的组合。 4. **质数判断**： - 质数是只有1和其本身两个正因数的自然数。 - 使用Sieve of Eratosthenes等算法找出指定范围内的所有质数。 5. **三位数的立方和**： - 数的位值分解，可以遍历所有可能的三位数，计算每个位的立方和进行匹配。 6. **金额大小写转换**： - 字符串处理，将数字字符串转换为对应的中文大写字符。 - 可以通过创建映射表来存储数字和大写字符的关系，然后逐个字符替换。 7. **找数组中最大/最小的数**： - 最基本的数组操作，可以使用循环遍历或利用内置函数如`Arrays.sort()`。 8. **歌星评分系统**： - 平均数的计算，去掉最高分和最低分后再求平均值。 - 可以先排序评分数组，然后去除两端的元素再计算平均值。 9. **折半查找**： - 熟悉二分查找算法，适用于有序数据结构。 - 需要理解边界条件和递归或循环的终止条件。 10. **回文数的平方**： - 回文数是指正读反读都一样的数。 - 计算平方后，比较原数与平方后的数是否相同，可以使用字符串操作。 11. **猴子吃桃问题**： - 递归问题，使用逆向思维从第10天开始反推至第1天。 12. **海伦公式求三角形面积**： - 海伦公式：`area = sqrt[p*(p-a)*(p-b)*(p-c)]`，其中`p`是半周长`p = (a+b+c)/2`。 这些题目涵盖了数值计算、数据结构、搜索算法、字符串处理、数学逻辑等多个方面的知识，适合不同阶段的Java学习者练习。通过解决这些问题，可以提高Java编程技巧和问题解决能力。