运用运筹学解决运输问题

"运筹学——怎样把事情做到最好（二）.ppt" 这篇文档讲述了运筹学在企业管理中的应用，特别是如何通过优化运输问题来达到最低成本。运输问题是运筹学中的经典问题，用于解决从多个产地向多个销地调配资源以最小化运输成本的决策问题。 首先，运输问题的数学模型被详细阐述。它涉及到m个产地和n个销地，每个产地有确定的产量ai，每个销地有确定的销量bj，以及从产地Ai到销地Bj的单位运输成本Cij。目标是找到一个调运方案，使得总运费最小。数学模型表示为一个线性规划问题，其中变量xij代表从Ai到Bj的运输量，目标函数为minZ=∑∑Cijxij，同时受到产量约束∑xij=ai和销量约束∑xij=bj的限制，所有变量xij必须非负。 接着，文档介绍了表上作业法作为解决运输问题的一种方法。这种方法包括以下几个步骤：1) 初始化方案，2) 检验方案是否最优，3) 如果不是最优，调整方案并重复步骤2)。为了构建初始方案，可以采用最小元素法、西北角法或Vogel法。文档中给出了一个建材公司的例子，展示了如何用最小元素法确定初始调运方案。 在这个例子中，公司有三个水泥厂A1、A2、A3和四个经销商B1、B2、B3、B4，每个工厂的产量、每个经销商的销量以及相应的运费都已知。初始方案的建立是通过在运费表中寻找最小元素，并尽可能分配完一个工厂的产量或满足一个经销商的需求。如果一个数字同时满足了产地和销地的分配，那么需要在同一行或同一列填入一个数字0，确保只有m+n-1个非零数字。 在这个例子中，最小元素法首先选择了C24作为起始点，然后继续寻找并圈定最小元素，如C31，逐步形成一个满足约束的初始调运方案。这个过程持续进行，直到所有产量和销量都被分配完毕。 通过这样的方法，企业管理者可以运用运筹学的理论和工具来优化运输决策，降低物流成本，从而提高整体运营效率和经济效益。这不仅是对运输问题的深入理解，也是对企业管理中如何应用科学决策方法的实践展示。