深度优先搜索标记在DAG图论中的应用

本资源是一份吉林大学ACM/ICPC代码库，包含了针对图论、网络流等ACM竞赛常用问题的算法解决方案。主要关注于以下几个主题： 1. **深度优先搜索（DAG）标记**： - 对有向无环图（DAG）进行了深度优先搜索（DFS）的优化，包括初始化邻接矩阵、pre[]和post[]数组，用于记录节点的访问顺序以及开始和结束时间。通过`dfstag`函数递归地遍历图，对树状边进行特殊标记。 2. **图论基础**： - 无向图的特性，如寻找桥（cut-edge）和连通度（connectivity）。 - 最大团问题（MAXIMUM CLIQUE）的动态规划和DFS方法。 - 欧拉路径（Euler path）和欧拉回路（Euler circuit）。 - 优化的最短路径算法，如Dijkstra算法的不同实现（数组版O(N^2)和O(E*LOGE)）和Bellman-Ford算法。 - SPFA（ShorcestPathFasterAlgorithm）。 - 第K短路问题处理，涉及Dijkstra和A*搜索算法。 3. **网络流**： - 包括二分图匹配（如匈牙利算法和HOPcroft-Carp算法）。 - 无向图最小割问题（Minimum Cut）。 - 最大流问题，如Dinic算法（O(V^2*E)）、HLPP算法（O(V^3)）和最小费用流。 - 边和点割集的计算，以及最小路径覆盖和点集覆盖。 4. **数据结构基础**： - 如求解日期的星期几，以及左旋转和右旋转操作等基本操作。 5. **其他特定问题**： - 有向图的强连通分支，以及最小点基和Floyd-Warshall算法求最小环。 - 2-SAT问题解决。 - 有向图的最小树形图、最小生成森林（K棵树）、最小生成树（Prim算法）、最小斯坦纳树（Steiner tree）。 - 弦图的判断与完美消除点排列，以及稳定婚姻问题的解决方案。 - 拓扑排序和图的连通分支检测。 这份代码库提供了丰富的算法实现，适合ACM竞赛参与者学习和实践，涵盖了图论、网络流、数据结构等多个核心领域的经典问题。通过这些代码，学生可以深入理解算法思想，并在实际编程竞赛中提高解决问题的能力。