MATLAB控制系统的时域分析：阶跃、脉冲与斜坡响应

"该文档是关于使用MATLAB进行控制系统的时域分析的实验教程，主要涵盖了线性系统在典型输入信号下的暂态响应分析、稳定性判断、稳态误差计算等内容，通过MATLAB的函数和Simulink仿真进行系统分析。" 在控制系统分析中，MATLAB是一个强大的工具，尤其在时域分析方面，它提供了多种函数和功能来研究系统的行为。这个实验旨在让学生掌握如何运用MATLAB对线性系统进行深入研究。 首先，实验目标包括理解线性系统在单位阶跃、脉冲和斜坡输入下的暂态响应，学习如何衡量系统性能，比如了解阻尼比ξ对二阶系统动态特性的影响，以及如何在MATLAB环境中判断系统的稳定性并计算稳态误差。 MATLAB中控制系统的时域分析主要通过以下几种函数实现： 1. `step` 函数：用于计算和绘制线性连续系统的单位阶跃响应。它可以接受不同的模型对象，如传递函数(tf)，零点极点模型(zpk)或状态空间模型(ss)。如果提供时间向量`t`，则返回响应变量`y`，时间和状态变量`x`。 2. `impulse` 函数：用于计算和绘制单位脉冲响应。与`step`函数类似，它也可以处理各种模型对象，并返回响应、时间和状态变量。 3. 对于线性连续系统的单位斜坡响应，由于MATLAB没有直接对应的函数，通常通过将传递函数G(s)除以s，然后使用`step`函数求解新系统G(s)/s的阶跃响应来间接获取。 4. `lsim` 函数：这个函数允许用户为线性系统指定任意输入信号，并计算其响应。它适用于复杂或非标准输入信号的分析。 此外，MATLAB的控制系统工具箱提供了丰富的附加功能，如`bode`用于频率响应分析，`polezero`用于查看系统极点和零点分布，以及`margin`用于计算系统稳定裕度等。 Simulink作为另一个强大的工具，通过图形化建模和仿真，可以处理更复杂的系统模型，包括非线性系统和多变量系统。用户可以构建系统模型，设定输入信号，运行仿真并观察输出结果，从而全面地分析系统行为。 通过这个实验，学生将能够熟练运用MATLAB进行控制系统的时域分析，为后续的控制理论学习和实际工程应用打下坚实基础。