卫星轨道计算：Adams-Cowell外推改进提高精度

轨道方程计算是航天工程中关键的一环，特别是在人造地球卫星的精密定轨过程中，准确的轨道模型至关重要。传统的计算方法如Adams-Cowell（简称A-C）方法是一种线性多步法，被广泛应用于此类问题。然而，A-C方法在计算效率和精度上存在一定的局限性。 A-C方法虽然易于实施，特别是其单次计算步骤简洁，但由于它是基于递推的方式，随着方法阶数的提高，所需的计算量会显著增加，这在处理大量数据和复杂轨道问题时显得不太经济。Krogh-Shampine-Gordon（KSG）积分器是对A-C方法的一种优化，通过简化校正过程，减少了计算量并改善了舍入误差，但当阶数增加时，校正效果并不总是提升。 为了进一步提高精度并优化计算速度，本文提出了一种新的外推改进的Adams-Cowell方法，即WA-C方法。WA-C方法利用外推技术对A-C过程进行了创新，旨在减少重复计算，提高计算效率。这种方法保持了A-C方法的简单性和低计算成本，同时通过外推策略增强了精度，特别是在处理高阶方法时表现得尤为明显。 通过对比分析，作者通过典型的算例展示了WA-C方法在卫星轨道沿迹误差方面的优势，结果显示采用该方法能够显著提高计算精度，而不会像某些高级别方法那样牺牲效率。此外，尽管近年来辛算法和线性对称多步法在某些特定情况下展现出优势，但它们的数值稳定性有时存在问题，这使得在实际应用中，A-C方法和其他传统方法依然占据主导地位。 本文的研究致力于改进现有的轨道计算方法，以适应日益精确的航天任务需求。通过改进A-C方法，作者不仅解决了一些现存问题，也为提高卫星轨道方程计算的精度和效率提供了新的思路，推动了该领域的技术进步。在未来的航天工程中，这类算法优化将继续发挥重要作用。