OpenGL图形学教程:曲线与曲面详解

下载需积分: 10 | PDF格式 | 233KB | 更新于2025-01-14 | 100 浏览量 | 55 下载量 举报
收藏
"这是一份关于计算机图形学的讲义,专注于OpenGL的使用,特别是讲解了如何在OpenGL中实现曲线和曲面的绘制。作者是中国科学技术大学数学系的邓建松教授,邮件为dengjs@ustc.edu.cn。这份讲义涵盖了OpenGL的求值器机制、多项式曲线和曲面的表示,以及GLUT和GLU库中的二次曲面功能。" OpenGL是计算机图形学中广泛使用的图形库,它提供了强大的功能来创建和管理2D和3D图形。在本讲义中,主要关注的是OpenGL的求值器(Evaluator),这是一个基于Bernstein多项式的工作机制,能够处理不同维度的多项式,包括一维至四维的情况。Bernstein多项式是一种在计算机图形学中用于插值和曲线构建的数学工具。 OpenGL的求值器允许用户定义一组控制点,并通过这些点来生成光滑的曲线和曲面。求值器可以自动生成法向量和纹理坐标,增加了图形的真实感和细节。在GLU库中,求值器还支持非均匀有理B样条(NURBS),这是一种更高级的曲线和曲面表示方法,具有高度灵活性和精确性。 讲义特别提到了OpenGL对二次曲面的支持。二次曲面包括圆锥、球体、椭球体等,它们可以通过简单的多项式方程来描述。GLU和GLUT库都包含了对二次曲面的多项式近似功能,简化了编程过程。例如,可以使用GLUT创建二次曲面对象,而GLU则提供了更多的控制和灵活性。 建立OpenGL求值器的过程涉及定义类型、范围、阶数和控制点的数据。函数`glMap1f`用于设置这些参数,激活求值器后,可以使用`glEvalCoord1f`函数计算特定参数u对应的值。这个过程可用于生成曲线上的点,以及颜色、法向量和纹理坐标等其他属性。 在实际应用中,如绘制三次Bézier曲线,可以设定一个求值器并使用循环结构或者`glMapGrid1f`函数来生成一系列等间距的点,从而近似曲线。`glMapGrid1f`函数会自动创建一个网格,简化了编程任务。 这份讲义详细介绍了OpenGL如何通过求值器和多项式表达来创建复杂的几何形状,以及如何利用GLU和GLUT库来简化这一过程,对于学习和实践OpenGL图形编程的读者来说,是一份非常有价值的参考资料。

相关推荐