遗传算法优化BP神经网络的Matlab编程实例与误差分析

本篇文章主要介绍了一个使用遗传算法（Genetic Algorithm, GA）来优化BP神经网络（Backpropagation Neural Network, BPNN）的Matlab编程实例。在传统的BP神经网络训练过程中，可能会遇到局部最优解或收敛速度较慢的问题。遗传算法作为一种全局优化方法，通过模拟自然选择和遗传机制，能够搜索到更优的权值配置，从而提高神经网络的性能。 首先，函数`GABPNET.m`接收输入数据矩阵`XX`和目标输出矩阵`YY`。为了处理输入数据，函数对数据进行了预处理（通过`premnmx`函数），并创建了一个具有三层结构的BP神经网络，包括输入层、两个隐藏层（19和25个神经元）和一个输出层，激活函数分别为tansig、tansig和purelin。训练采用的是Levenberg-Marquardt（'trainlm'）算法。 接下来，遗传算法的设置部分是关键。定义了种群大小`popu`为50，迭代次数`gen`为100。初始化种群（`initializega`）并调用了遗传算法的优化过程`ga`，其中： 1. `gabpEval`是一个自定义评估函数，它根据网络的预测误差计算适应度。 2. 参数`[1e-611]`设置了适应度函数的目标最小值，`maxGenTerm`为最大迭代次数。 3. `'normGeomSelect'`用于选择操作，`[0.09]`表示选择概率。 4. `'arithXover'`指定了交叉操作，`[2]`表示每一代中每个个体进行交叉的概率。 5. `'nonUnifMutation'`是非均匀变异操作，`[2gen/3]`表明变异率随迭代增加而降低。 优化后的结果通过`gadecod`函数解析得到网络的权重矩阵`W1`、`B1`、`W2`和`B2`，以及与训练数据相关的其他参数如预测误差`SE`和适应度值`val`。最后，程序还展示了两个图表，分别显示了随着遗传代数的增加，网络的总平方误差和适应度值的变化趋势，帮助用户观察优化过程的效果。 通过这个实例，读者可以学习如何结合遗传算法优化BP神经网络，提升模型性能，并理解如何在Matlab环境中实现这种复杂优化过程。这对于处理复杂的机器学习问题，特别是在优化过程中需要寻找全局最优解的情况下，具有实际的指导意义。