严蔚敏数据结构详解：概念、习题与抽象数据类型

在严蔚敏的数据结构课程中，第一章主要介绍了数据结构的基础概念。1.1节中，讲解了数据、数据元素、数据对象、数据结构、存储结构、数据类型和抽象数据类型之间的区别。数据是计算机程序处理的符号，数据元素是基本单元；数据对象是具有相同特性的数据元素集合；数据结构则是这些元素按特定关系组织起来的集合。存储结构描述的是数据在计算机内存中的实际布局方式，而数据类型则涉及值的集合和操作，抽象数据类型在此基础上扩展，提供了更高的抽象层次，定义数据的逻辑结构和操作，而无需关心具体的实现细节。 1.2节强调了数据结构和抽象数据类型与程序设计语言中数据类型的不同。数据结构是更底层的概念，关注数据的组织和关系，而抽象数据类型是更高级别的抽象，由程序员定义，包含了数据和在其上的操作，注重数据的逻辑表示，而非存储实现。预定义数据类型是编程语言内置的，如整型、字符串等，而抽象数据类型则由开发者自定义，例如定义复数和有理数这样的数据类型。 1.3题要求根据图论画出给定数据结构的逻辑结构图，但由于图片未提供，无法展示具体图形。不过，这通常涉及到节点和边的连接，根据提供的关系描述，可以构建一个表示数据元素之间关系的图。 1.4题要求仿照三元组的抽象数据类型来定义复数和有理数的抽象数据类型。复数ADT定义了数据对象（r和i作为实数）、数据关系（由r和i组成），以及基本操作如初始化、销毁、获取元素值、修改元素值、判断顺序（升序或降序）和找出最大值等。有理数ADT同样会包含数据对象（分子和分母）、数据关系（定义为分数形式）、以及与复数类似的操作，如初始化、销毁、获取和设置分子分母等。 总结来说，本章内容涵盖了数据结构基础概念的阐述，以及如何通过抽象数据类型的形式来设计和操作复杂的数值类型。通过这些概念的理解和应用，学生能够更好地设计和分析计算机中的数据组织方式，并利用它们来编写高效、可维护的程序。