《算法分析与设计》实验指导：从分治到图算法

"这是一份针对计算机科学与技术、网络工程专业的《算法分析与设计》的上机指导书，旨在帮助学生通过实际操作理解和掌握不同的算法。书中详细介绍了多个算法实验，包括算法分析、分治策略、堆排序、动态规划、贪心算法以及各种图算法。每个实验都明确指出了实验目的、任务、实验环境、问题描述、编程任务、数据输入、结果输出以及实验报告的要求，旨在让学生深入理解算法的实现与性能分析。" 在算法分析实验中，重点在于通过插入排序和合并排序的实现，使学生理解算法的基本概念，并通过比较这两种排序算法的运行时间来理解时间复杂度。实验强调了合并排序的分治方法，包括分解、递归求解和合并这三个步骤。学生需要对长度为n的序列进行排序，并记录两种算法的运行时间，以便分析其效率。此外，实验还要求输入数据以文件形式存在，例如input.txt，输出排序结果和运行时间至output.txt。 分治策略实验则关注递归和分治思想，通过快速排序和寻找序列中的第i小数来实践这一策略。快速排序是一种广泛应用的排序算法，其核心是分治的思想。同时，实验还涉及找到集合中大于其他i-1个元素的数，这需要进一步运用分治法来解决。同样，数据输入和结果输出也是以文件形式进行。 除了上述两个实验，指导书中还包含了堆排序、动态规划、贪心算法以及不同类型的图算法实验，如基本图算法、最小生成树、单源顶点最短路径和所有点对最短路径的计算。这些实验旨在全面覆盖算法设计与分析的关键领域，帮助学生建立扎实的算法基础，提高解决问题的能力。 实验规范作为附录提供，规定了实验报告的具体内容，确保学生能够系统地记录实验过程，分析结果，并对所学算法进行深度反思。通过这样的上机指导，学生不仅能够学习到算法的理论知识，还能在实践中提升编程和问题解决技巧。