随机神经网络的全局稳定性分析：混合时滞与LMI方法

"该文章是2012年发表在《西南民族大学学报·自然科学版》上的一篇自然科学论文，作者是瞿杏元和钟守铭，主要研究了带混合时滞的随机神经网络的全局渐进稳定性。文中考虑了神经网络受到随机扰动的情况，并构建了新的Lyapunov泛函，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式（LMI）处理方法，通过MATLAB中的LMI控制工具软件，得到了系统全局渐进稳定的时滞相关条件。" 文章深入探讨了神经网络领域的核心问题——稳定性，尤其是在存在随机性和不同类型的时滞（包括时变时滞和分布时滞）的情况下。Cohen-Grossberg神经网络模型作为研究的基础，由于其在图像处理、模式识别等多个领域的广泛应用，其稳定性分析显得尤为重要。 在引入随机因素的背景下，文章指出传统的稳定性分析方法可能不再适用，因此需要新的理论工具来处理这种复杂性。作者采用Lyapunov-Krasovskii泛函理论，这是一种在稳定性分析中常用的工具，可以有效地描述系统随时间的行为。同时，结合线性矩阵不等式（LMI）的方法，LMI在控制理论中是一种强大的工具，用于求解稳定性条件并能被MATLAB软件高效解决。 通过这些方法，文章得出了确保随机神经网络全局渐进稳定性的时滞相关条件。这些条件对于理解和设计稳定且鲁棒的神经网络系统至关重要，为实际应用中遇到随机干扰和时滞问题的神经网络模型提供了理论指导。 关键词涉及的领域包括线性矩阵不等式、Lyapunov-Krasovskii泛函、随机神经网络、时变时滞和分布时滞。文章的中国分类号0224表明它属于数学领域，文献标识码A则表明这是一篇原创性科研论文。此外，通过引用前人工作，可以看出在随机神经网络稳定性研究方面的持续进展，以及作者在此基础上的创新贡献。 这篇论文为随机神经网络的稳定性分析提供了一个新的视角，特别是在处理复杂时滞情况下的全局渐进稳定问题，对于进一步理解神经网络动态行为以及优化其性能有重要价值。