聚类分析深入理解:PAM算法与数据挖掘应用
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更新于2024-08-15
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"该资源主要讨论了PAM(Partitioning Around Medoids,即基于质心的划分聚类)算法中的代价函数在四种不同情况下的计算,同时提到了聚类分析在数据挖掘中的重要性和应用。内容包括聚类方法的概述、聚类分析的作用以及聚类在数据挖掘中的具体应用实例。"
PAM算法是一种划分聚类方法,其目标是通过寻找最佳的质心(medoids)来优化簇结构,从而使得簇内的对象相似度最大化,而簇间的差异性最大化。代价函数在PAM算法中起到关键作用,它衡量的是对当前聚类划分的满意度。在描述中提到了四种情况:
1. **第一种情况**:对象Oj原本属于簇Oi,现在被重新分配到Om,代价函数Cjih计算的是Oj与新簇中心m的距离减去Oj与原簇中心i的距离,即Cjih = d(j, m) - d(j, i)。这个变化会增加或减少整个聚类的总距离,取决于哪个距离更小。
2. **第二种情况**:对象Oj从Oi转移到Oh,代价函数Cjih变为Oj与Oh的距离减去Oj与Oi的距离,即Cjih = d(j, h) - d(j, i)。这也同样评估了对象转移后聚类结构的变化。
3. **第三种情况**:对象Oj的隶属关系不变,仍留在簇Oi中,因此在这种情况下,Cjih的值为0,意味着没有发生移动,聚类结构保持原状。
4. **第四种情况**:不是对象Oj移动,而是Oi被重分配到Oh,此时代价函数Cjih反映了Oj与新簇中心h的距离减去Oj与原簇中心m(原Oi的新位置)的距离,即Cjih = d(j, h) - d(j, m)。
聚类分析在数据挖掘中扮演着重要角色,它可以帮助我们理解大规模、复杂数据集的内在结构。通过聚类,可以对数据进行无监督的学习,无需预先知道类别,从而探索数据的自然分组。在预处理阶段,聚类可以帮助提取特征,提升后续分类或关联分析的精度和效率。此外,聚类分析可以独立地揭示数据的分布特性,对市场细分、客户定位、生物分类等领域有着广泛应用。聚类也可以用来发现孤立点,这些点在某些场景下可能具有特殊意义,例如在欺诈检测中,孤立点可能指示异常行为。
聚类的概念中提到,聚类分析的输入是一组样本及其相似度或距离信息,输出是样本的分区,每个分区(类或簇)由其内部成员的共同特征来描述,可以通过中心、密度、连接度等多种方式来表示。
总结来说,PAM算法及其代价函数是数据挖掘中聚类分析的一种有效工具,通过不断地调整对象归属以最小化总体代价,实现最佳的簇结构。聚类分析不仅作为预处理手段,还能独立提供对数据分布的洞察,并能发掘孤立点的潜在价值。
2021-07-14 上传
2021-07-29 上传
2022-06-11 上传
2023-07-12 上传
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2009-12-10 上传
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