结构变点无限方差序列的伪回归检验与分析

"含结构变点无限方差序列的伪回归检验 (2013年) - 自然科学 论文" 这篇论文关注的是在含有结构变点的无限方差序列中进行伪回归检验的问题。在统计学和经济学领域，线性回归分析常用于探索变量之间的关系，但当数据序列具有特殊性质，如无限方差或结构变点时，常规的回归分析可能会导致误导性的结果，即伪回归现象。 伪回归是指在实际上两个变量间不存在因果关系，但由于数据特性，如序列的自相关性或异方差性，使得回归分析显示出显著的关联。在这种情况下，常规的t检验统计量可能发散，无法正确地评估回归系数的显著性。 论文指出，当两个序列的尾部指数（反映序列的厚尾性质）之和小于1.5时，即使序列间没有实际关系，线性回归分析的t检验统计量也会发散，造成伪回归的假象。结构变点的存在加剧了回归误差的持久性，这是导致伪回归的主要原因。通过蒙特卡洛模拟，作者进一步展示了伪回归现象不仅受到序列尾部指数的影响，还对结构变点的位置非常敏感。 文献回顾显示，Ganger和Newbold、Phillips、Zhang Lingxiang等人的研究揭示了不同类型的序列和模型下伪回归的发生情况。例如，Phillips证明了无漂移项的随机游走序列之间可能出现伪回归，而Entorf则指出，独立非零漂移项的随机游走序列也可能产生伪回归。此外，当因变量和自变量为I(2)序列（即二次平稳序列）时，最小二乘方法会得出伪回归的结论。长记忆过程也被证明可以导致伪回归。 Tsay的研究扩展到了无限方差单位根过程的伪回归问题，发现t检验统计量同样会发散。论文的主要贡献在于，它以含结构变点的无限方差序列为研究对象，推导了t检验统计量的渐进性质，并系统性地证明了在这样的序列中伪回归现象的存在。 在无限方差序列的背景下，这种研究对于理解经济和金融数据的分析尤为重要，因为这些领域的数据往往具有厚尾和结构变化的特点。正确识别和处理伪回归对于避免错误的经济政策决策或金融风险评估至关重要。该论文的成果为处理这类复杂序列的统计分析提供了理论支持。