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基于主成分分析的灌区运行状况综合评价
1
廖林仙
1
，邵孝侯
1
，卞海文
2
1. 河海大学农业工程学院，南京（210098）
2. 南京市水利规划设计院，南京（210016）
E-mail：liaolinxian@hhu.edu.cn
摘 要：针对灌区运行状况综合评价方法中权重确定复杂情况，将主成分分析方法应用于灌
区运行状况的综合评价，以主成分的方差贡献率为权重，构建了综合评价指标，以山东省
12 个灌区为例研究了不同主成分选取标准对评价结果的影响，分析了其与其他评价方法的
差异。结果表明：采用主成分分析法进行综合评价，与已有的评价结果相比差别不大，只是
在个别灌区评价结果差别较大；与模糊评价、灰色系统评价结果相比更接近于灰色系统方法
的评价结果；以累积贡献率大于 75%为主成分提取标准可保证评价结果相对趋于稳定，通
常推荐的 85%的选择标准是可靠的。
关键词：灌区运行状况；综合评价；主成分分析；权重
1. 引言
进行灌区的节水改造与续建配套需要对灌区运行现状进行科学的评价，节水改造的效果
同样需要一个科学的评价。而灌区运行状况的衡量指标众多，需要进行综合评价，目前常用
的包括模糊综合评价、层次分析法、灰色系统法等方法
[1-3]
，这些方法很重要的一部分内容
就是确定权重系数，并且权重系数的确定是综合评价的核心问题。人们常常用 Delphi 法、
专家调查法、层次分析法等来确定权重系数
[2-5]
。这些方法确定权重系数比较复杂，而且带
有主观性。多元统计分析的主成分分析方法为综合评价提供了一个简单直观的评价方法，根
据主成分分析提供的信息确定主成分的权重，避免了其中主观因素的影响，更加客观、直接。
2. 基于主成分分析的评价方法
[6,7]
主成分分析法设法通过将原来众多具有一定相关性的指标，重新组合成一组新的相互无
关的综合指标（主成分），从而达到降维的目的，同时得到其方差贡献率。基于主成分分析
的综合评价就是把各主成分的方差贡献率看作相应的权重，构建基于主成分的综合评价指
标。评价的具体步骤如下：
（1）数据归一化处理：分别利用(X
i
－X
min
) / (X
max
－X
min
)和(X
max
－X
i
) / (X
max
－X
min
)对
成本型（越小越优）和效益型（越大越优）数据分别进行归一化处理。
（２）建立相关系数矩阵：通过对归一化后的数据分别进行统计分析，得到各指标之间
的相关系数。
（３）求相关矩阵的特征值，确定主成分个数：求相关系数矩阵的特征值，根据最初几
个特征值在全部特征值中的累积方差贡献率大于等于一定的百分率的原则（通常取累积方差
贡献率大于等于85%）确定选取的主因子个数。得到主因子的累积方差贡献率和主因子得分。
（4）以方差贡献率为权重，构建主因子得分的线性组合，作为综合评价指数。
3. 实例研究
3.1 指标选择
1
本课题得到教育部重点科研资助项目（重点 03171）的资助。
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