达梦杯程序设计大赛题解：算法解析与实现

"武汉理工大学“达梦杯”新生程序设计大赛的题目解析" 这篇文档是对武汉理工大学“达梦杯”新生程序设计大赛的题解，涵盖了多个编程问题的解答策略。 ## A. awa开小车 这道题目要求模拟小车在导向板环境中的运动。我们可以将每个“小车发射器”理解为小车的初始位置和方向。在模拟过程中，每当小车遇到一个新的、未被触发过的导向板时，根据导向板的方向改变小车的行进方向，并记录已通过的导向板。一旦小车离开边界，模拟结束。这个问题的时间复杂度为O(n^3)，其中n代表导向板的数量。 ## B. JokerXuan的明星梦 这是一道涉及二进制运算的问题。我们需要维护两个变量t0和t1，分别初始化为全零和全一的二进制数。每次更新幸运数字时，也同步更新这两个变量。当遇到“null”时，找到当前幸运数字二进制表示中为0的位，检查t0对应位是否变为1，如果是，则在幸运数字中将该位改为1。同样地处理t1。这样可以确保两个变量随着幸运数字的变化而变化。 ## C. WhatisACM 这是一个简单的字符串处理题。我们需要遍历输入字符串S，检查每个字符是否是关键信息，以及它前面的字符是否也是关键信息。如果连续出现关键信息，就将其视为同一字符串片段。最后，将所有字符串片段用空格分隔并输出。 ## D. 呼风唤雨 此题可以通过前缀和来解决。我们需要枚举所有可能的情况来计算答案，整体的时间复杂度为O(n)，其中n是数据的长度。 ## E. 急急国王修公路 这道题目似乎涉及图形或网络流问题，但没有提供具体细节。根据给出的图片，可能需要分析公路网络，找出最优的修建方案。具体的解题策略需要更多的信息才能确定。 ## F. 绒绒的括号序列 这道题是关于括号序列的合法性判断和计数。目标是确定如何在字符串S中插入括号，使得包含字符串T的括号序列S合法。我们需要计算所有可能的拓展方案，并避免重复计数。为此，固定T在S中的位置，定义匹配值表示未匹配的左括号数量，负数表示未匹配的右括号。合法的括号序列要求每个前缀的匹配值非负，且整体匹配值为0。我们可以使用动态规划的方法，定义状态f[i][j]和g[i][j]来表示不同长度和匹配值的拓展方案数。 对于g[i][j]，其转移方程为： $$ g[i][j]=g[i-1][j-1]+g[i-1][j+1] $$ 而对于f[i][j]，它的转移会更复杂，需要进一步分析括号序列的性质来构建方程。 以上就是对武汉理工大学“达梦杯”新生程序设计大赛各题目的简要解析。每道题目都需要深入理解和应用算法，如模拟、二进制操作、字符串处理、前缀和、动态规划等，这些都是编程竞赛中常见的技巧。