机器人动力学比较：Lagrange vs Newton-Euler 算法

"本文讨论了两种算法在计算量上的比较以及它们在机器人动力学中的等价性，特别是针对四自由度机器人的正动力学算法。同时，提到了一本由霍伟编著的《机器人动力学与控制》教材，该教材详细介绍了机器人建模、动力学和控制的相关知识，适用于研究生教学和研究人员参考。" 在机器人动力学中，计算量的比较对于理解和优化算法效率至关重要。标题提及的两种算法——Lagrange 方程和 Newton-Euler 方程，都是在推导机器人动力学模型时常用的工具。根据表中的数据，在n=6的情况下，Lagrange 方程推导的算法需要4388次乘法和3586次加法，而Newton-Euler 方程对应的计算量显著较少，分别只需要852次乘法和738次加法。 Lagrange 方程通常涉及拉格朗日量，它基于能量守恒，而Newton-Euler 方程则直接基于牛顿第二定律。尽管两种方法在物理上等价，但计算上的差异主要源于描述机器人关节角速度的方式。Newton-Euler 方法使用三维向量，而Lagrange 方法则使用3x3旋转矩阵的导数，这导致了额外的运算。W. M. Silver 的研究揭示了如果在Lagrange 方法中也使用三维角速度向量，那么两种方法可以得到相同形式的逆动力学算法，从而证明了它们在计算上的等价性。 此外，书中提及的《机器人动力学与控制》是一本深入介绍机器人动力学和控制理论的教材，涵盖了运动学、动力学和控制策略的全面内容，特别强调了控制方法的全面性。该书不仅适用于研究生学习，也是研究人员和工程师的重要参考资料。 在机器人技术的快速发展中，理解和优化动力学算法对于实现高性能的机器人控制至关重要。通过对比和分析不同算法的计算量，我们可以选择更适合特定任务和硬件限制的方法，进而提高机器人的运算效率和动态响应。同时，深入学习如《机器人动力学与控制》这样的教材，能够为研究人员提供坚实的理论基础，推动机器人技术的创新和发展。