"快速计算线性卷积的重叠相加和重叠保留算法实现"

北邮大《数字信号处理》Matlab实验报告.doc详细介绍了北京邮电大学《数字信号处理》课程中的第一次Matlab实验。实验要求学生实现重叠相加和重叠保留算法，完成线性卷积的分段计算。实验原理部分首先介绍了DFT（离散傅里叶变换）在时域和频域上的离散形式，并将时域信号的采样变换为在离散时间傅里叶变换频域的采样。对于线性非移变离散系统，通过线性卷积可以表示时域输入输出关系。通常采用循环卷积降低运算量，但实际中往往无法满足对信号处理的实时性要求。因此，产生了重叠相加法和重叠保留法两种典型的算法，用以快速计算线性卷积，成为了 DFT 的一个重要应用。 对于重叠相加法，实验报告详细解释了其基本思想和具体算法实现。重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为 N 的若干段，每一段都可以和有限时宽单位取样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。具体算法实现包括建立缓存序列，每次输入 N 点序列，通过计算 x(n)和 h(n)的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的 M-1 点序列和卷积结果相加。实验报告还介绍了重叠保留法的基本思想和算法实现方式。 在实验要求部分，学生需要根据所学的理论知识和实验原理，使用Matlab编程实现重叠相加和重叠保留算法，并完成线性卷积的分段计算。实验报告中提供了详细的实验步骤和代码实现，以及对实验结果的分析和讨论。学生需要按照要求进行实验设置、数据采集与处理、结果呈现和分析，最终得出结论并进行总结。 北京邮电大学《数字信号处理》课程致力于教授学生数字信号处理领域的基本理论知识和实际应用技能，培养学生独立思考和解决问题的能力。本次实验报告是该课程实践教学的重要组成部分，通过实现重叠相加和重叠保留算法，学生可以加深对线性卷积的理解，掌握实际信号处理中常用的算法和技术，提高实际问题的处理能力。 总的来说，北邮大《数字信号处理》Matlab实验报告.doc详细介绍了本次实验的内容、原理和要求，为学生提供了清晰的指导和参考。该实验报告是学生进行实验和完成报告的重要参考资料，对于加深对数字信号处理的理解和提高实际操作能力具有重要意义。