非对称时滞广义Hopfield神经网络的稳定性分析

"该资源是一篇2004年的自然科学论文，主要研究了一类具有时滞的非对称广义Hopfield神经网络的动态行为和稳定性。论文放宽了传统Hopfield网络互连结构对称性的假设，探讨了含有时滞且互连结构不对称的神经网络模型的动态特性。作者通过构建Lyapunov泛函和扇区条件，提供了平衡点渐近稳定性的充分条件。这些条件在实际设计和实现Hopfield神经网络时具有实用性，并通过仿真验证了理论分析的准确性。该研究对理解和控制神经网络的动态行为具有重要意义，特别在处理参数不确定性、测量误差和时滞效应时。" 本文关注的是Hopfield神经网络的一个扩展模型，它考虑了实际系统中的两个关键因素：时滞和非对称互连结构。传统的Hopfield网络模型通常假设其互连权重是对称的，但现实情况中，由于参数不准确和测量误差，完全对称的互连是难以实现的。此外，神经元的响应往往需要时间，因此时滞的存在是不可避免的，可能导致网络动态行为的复杂变化，甚至振荡。 作者季策和张化光通过引入时滞相关和无关的互连项来描述非对称性，并采用Lyapunov稳定性理论来分析这类神经网络的动态稳定性。Lyapunov泛函是一种常用于分析系统稳定性的工具，通过构造和分析这个泛函，他们能够推导出确保平衡点渐近稳定的一组充分条件。这些条件对于设计和优化神经网络的性能至关重要，可以指导实际应用中的网络配置。 此外，该研究还指出，尽管已有文献对具有时滞的Hopfield网络进行了研究，但大多数假设了互连结构的对称性。本工作则突破了这一限制，拓宽了研究范围，使得分析更接近实际系统的复杂性。最后，通过计算机仿真，作者验证了所提出的理论分析结果的有效性，进一步证实了非对称和时滞因素在动态分析中的重要性。 这篇论文在Hopfield神经网络的理论研究和实际应用方面做出了重要贡献，提供了处理非对称和时滞效应的新方法，对于理解复杂神经网络系统的行为以及改善其性能具有深远影响。