离散时间信号序列分析：定点相乘流图与数字信号处理基础

在《定点相乘运算统计分析的流图表示》的数字信号处理课程课件中，主要探讨了离散时间信号与系统的基础理论。首先，课程强调了信号的分类，包括连续时间信号（如模拟信号，如语音和电视信号，自变量连续，函数值可连续），离散时间信号（自变量离散，函数值连续，通过模拟信号等间隔采样得到）和数字信号（两者取值均为离散）。对于离散时间信号，关键概念是序列，它是离散时间信号在不同时间点的取值构成的有序数字集合。 课程深入到序列的定义，指出离散时间信号可以通过公式表示法、图形表示法和集合符号表示。其中，举例了两种常用的序列：单位抽样序列和单位阶跃序列。单位抽样序列（通常写作δ(n)）是每个位置上都有一个单位阶跃的序列，而单位阶跃序列（u(n)）则是从0变为1的突变序列。这些序列在后续的信号处理中具有重要作用。 课程还介绍了离散时间系统的概念，如线性、移不变、因果性和稳定性，以及如何通过常系数线性差分方程来描述这些系统。学生将学习如何通过迭代法求解线性移不变系统的单位抽样响应，这是理解系统动态行为的关键。 另一个重要的主题是奈奎斯特抽样定理，它规定了连续时间信号在转换为离散时间信号时的采样频率，以确保信号不失真。此外，课程还涵盖了抽样信号的恢复过程，即如何从采样值重构出原始连续信号。 这门课件以清晰的理论讲解和实例分析，帮助学生全面理解离散时间信号处理的基础，包括序列理论、系统特性分析以及信号的采样和恢复技术，为后续深入研究数字信号处理打下坚实基础。