MATLAB入门：矩阵及其基本运算详解

"MATLAB1.docx 是一份关于MATLAB矩阵及其基本运算的文档，主要介绍了数值矩阵和符号矩阵的生成方法。" MATLAB是一种广泛应用于科学计算、数据分析和工程领域的高级编程环境，其核心概念是矩阵运算。在MATLAB中，矩阵被视为基本的运算单元，无论是数值还是符号数据，都可以通过矩阵的形式进行处理。 1.1矩阵的表示 在MATLAB中，矩阵的输入有多种方式。对于数值矩阵： 1.1.1数值矩阵的生成 - 实数值矩阵的输入可以通过直接输入元素来创建。元素之间可以用逗号或空格分隔，行与行之间用分号分隔。例如，创建一个一维向量`vect_a`： ```matlab >> vect_a = [12345] vect_a = 12345 ``` - 创建二维矩阵`Matrix_B`： ```matlab >> Matrix_B = [123; 234; 345] Matrix_B = 1 2 3 2 3 4 3 4 5 ``` - 甚至可以生成空矩阵`Null_M`： ```matlab >> Null_M = [] Null_M = ``` - 复数矩阵可以通过两种方式输入： - 直接输入实部和虚部，如例1-1所示，创建复数矩阵`C`： ```matlab >> C = [1, 2*a + i*b, b*sqrt(a); sin(pi/4), a + 5*b, 3.5 + 1i] ``` - 或者通过实部矩阵和虚部矩阵的和，如例1-2所示，创建复数矩阵`CN`： ```matlab >> R = [1; 4; 2; 5; 3; 6] >> M = [11; 14; 12; 15; 13; 16] >> CN = R + i*M ``` 1.1.2符号矩阵的生成 - MATLAB支持符号运算，即处理含有未知数的表达式。符号矩阵的生成需要使用`sym`函数或`syms`命令。例如，创建符号向量`sym_vect`： ```matlab >> sym_vect = sym('x1 x2 x3') sym_vect = [ x1, x2, x3] ``` - 使用`syms`命令可以一次性定义多个符号变量，然后创建符号矩阵`sym_matrix`： ```matlab >> syms a b c d >> sym_matrix = [a b; c d] sym_matrix = [ a, b] [ c, d] ``` 通过这些基础操作，用户可以在MATLAB环境中进行复杂的数学运算，包括线性代数、微积分、优化问题求解等。掌握矩阵的基本输入和运算对理解MATLAB的工作原理至关重要，是进一步学习和应用MATLAB的前提。