邻接矩阵与克鲁斯卡尔算法：求最小生成树实战

操作系统：图的最小生成树 在这个实习报告中，主要探讨了如何使用计算机科学的方法求解图的最小生成树问题。首先，报告以邻接矩阵作为图的存储结构，这是一种常见的数据结构，通过两个数组来表示图：一个数组用于存储顶点名称，另一数组则是一个二维数组，用于记录每个顶点之间的关联关系和相应的权重。这样构建的图结构直观且便于处理。 在需求分析阶段，详细描述了图的创建过程。创建图时，先定位顶点的位置，然后构建一个无向权值图，其中权值反映了顶点之间的连接强度或距离。接着，利用著名的克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm）编写了求最小生成树的代码。克鲁斯卡尔算法的基本思想是从边的集合中选择权值最小的边，将其加入到生成树中，同时确保新添加的边不会形成环，直至所有顶点都包含在内。 程序设计采用了用户界面，通过对话框接收用户的输入，比如顶点和边的信息，以及对应的权重。输入的数据包括两个示例，一个是邻接矩阵形式，另一个是带有方向和权重的边的列表。这些数据用于测试算法的正确性。 概要分析部分进一步定义了抽象数据类型（ADT）图，包括数据对象V（顶点集合）和数据关系R（顶点间的连接关系）。定义了七种基本操作，如创建、销毁图，定位顶点，获取顶点，寻找相邻顶点等，以及插入和删除顶点的操作。这些操作是实现最小生成树算法的基础。 通过这个实习报告，学习者不仅掌握了如何用邻接矩阵表示图，还了解了如何运用实际的编程技术（如克鲁斯卡尔算法）来解决图论中的经典问题——最小生成树。这样的实践经验对于理解计算机图形学、网络路由算法或优化问题等领域具有重要意义。