C语言集合运算法则详解

关于C语言中集合的运算法则 集合运算是C语言中的一种基本操作，可以对集合进行交、并、差、笛卡尔积等运算。以下是关于集合运算法则的详细阐述： 1. 传统的集合运算 传统的集合运算是二目运算，包括并、交、差、广义笛卡尔积四种运算。设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域。 1.1 并（Union） 关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： R ∪ S = {t | t ∈ R ∨ t ∈ S} 例如，关系R和关系S分别如下所示： R = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)} S = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (10, 11, 12)} 则R ∪ S = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9), (10, 11, 12)} 1.2 差（Difference） 关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： R - S = {t | t ∈ R ∧ t ∉ S} 例如，关系R和关系S分别如下所示： R = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)} S = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (10, 11, 12)} 则R - S = {(7, 8, 9)} 1.3 交（Intersection） 关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作： R ∩ S = {t | t ∈ R ∧ t ∈ S} 例如，关系R和关系S分别如下所示： R = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)} S = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (10, 11, 12)} 则R ∩ S = {(1, 2, 3), (4, 5, 6)} 交运算可以通过差运算来重写：R ∩ S = R - (R - S) 1.4 广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product） 两个分别为n目和m目的关系R和关系S的广义笛卡尔积记作： R × S = {(t, u) | t ∈ R, u ∈ S} 例如，关系R和关系S分别如下所示： R = {(1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9)} S = {(10, 11, 12), (13, 14, 15), (16, 17, 18)} 则R × S = {((1, 2, 3), (10, 11, 12)), ((1, 2, 3), (13, 14, 15)), ((1, 2, 3), (16, 17, 18)), ((4, 5, 6), (10, 11, 12)), ((4, 5, 6), (13, 14, 15)), ((4, 5, 6), (16, 17, 18)), ((7, 8, 9), (10, 11, 12)), ((7, 8, 9), (13, 14, 15)), ((7, 8, 9), (16, 17, 18))} 集合运算是C语言中的一种基本操作，包括并、交、差、笛卡尔积等运算。这些运算可以对集合进行各种操作，例如求并集、差集、交集等。