有限差分法求解油水两相渗流方程：油藏模拟的关键策略

本文档主要探讨的是油藏数值模拟中的关键问题，特别是在处理油水两相渗流时的数学建模和数值求解技术。油水两相渗流方程是描述原油开采过程中复杂流动现象的基础，它是一个耦合的偏微分方程系统，涉及到压力和饱和度这两个核心变量。为了有效地管理油藏，确保稳定的产油量和较高的采收率，精确模拟油藏行为至关重要。 文档关注的核心技术是有限差分方法，这是一种常用的数值分析工具，用于将连续的偏微分方程转化为离散形式，便于在计算机上求解。有限差分方法通过将区域分解成网格，并用近似函数替换实际函数在网格点处的行为，使得复杂的问题可以转化为一系列简单的代数方程组。在这里，作者选择隐式压力——显式饱和度解法（IMPES），该方法源于Sheldon等人的工作以及Stone和Gardner的理论。IMPES的关键在于将流体方程的耦合性分离，通过隐式处理压力求解，而饱和度则采用显式方法逐时间步更新，这样能够简化计算并提高效率。 具体实施部分，作者利用Matlab编程语言来构建和实现油藏油水两相一维渗流模型的数值求解。Matlab以其强大的数值计算能力，提供了丰富的工具箱和函数库，使得IMPES算法的编程实现变得相对容易。一维模型的选择考虑了简化问题以便于理解和验证算法的有效性，但这种方法同样适用于多维油藏模型，只是计算量会相应增加。 本文的关键词涵盖了研究的主要内容：油水两相、有限差分法、压力和含水饱和度，以及油藏模拟这个核心主题。通过这些关键词，我们可以看出该研究旨在提供一种实用的数值求解策略，以支持石油工业中对油藏动态的高效管理和决策制定。 总结来说，这篇文档不仅介绍了有限差分方法在油水两相渗流方程求解中的应用，还详细阐述了IMPES方法的优势和编程实现，对于从事油藏工程、数值模拟或Matlab编程的专业人员具有重要的参考价值。通过对油藏的准确模拟，可以帮助油气开采企业优化生产计划，提升资源利用率，从而提高经济效益。