柔性杆大变形下的新动力学建模法：伪刚体与变形成能

本文探讨了柔顺机构动力学建模中的一个关键问题，即如何处理柔性杆在大变形情况下产生的几何非线性效应，这使得传统的建模方法面临挑战。作者提出了一种创新的建模策略，它首先关注了三种典型情况下的柔性杆：末端受纯弯矩、垂直力作用以及固定导向。这种方法的核心是运用欧拉—伯努利方程来描述柔性杆的弯曲行为，同时结合伪刚体模型来确定其边界条件。 通过最小二乘原理，该方法拟合柔性杆的变形曲线方程，这样可以准确地预测杆件在不同时间点的位移。进一步地，通过计算变形曲线关于时间的导数，获得了柔性杆上任意点的速度，从而推导出其动能表达式。这种方法强调了动力学模型的准确性，尤其是在处理动态过程中杆件的运动特性。 在构建动力学模型时，文章引入了伪刚体模型，借助于功能转换关系，推导出了柔性杆的变形势能部分，这是对传统模型的一个重要补充，因为它考虑到了柔性材料随形变而积累的能量。这样，整个动力学模型不仅包含了刚体的运动，还涵盖了柔性杆的弹性响应。 本文的创新之处在于将这些理论应用于平行导向柔顺机构的动力学建模，通过具体的算例对比分析，作者验证了新方法在系统频率方面的有效性。这种方法的实施有助于减少复杂性，提高建模精度，并为理解和控制柔性机构的动态行为提供了更精确的工具。 这篇论文提供了一个新的思路，即通过简化和综合的方法，有效地处理柔顺机构动力学建模中的几何非线性问题，对于设计和分析柔性机械系统具有重要的理论价值和实际应用潜力。通过这种方式，柔性机构的性能优化和控制得以更好地实现，为未来的柔性机械设计和控制技术的发展奠定了坚实的基础。