关系数据库理论基础：关系（Relation）详解

"关系数据库理论基础，包括关系的数学定义，如域、笛卡尔积和关系的详细解释。" 在关系数据库理论中，关系模型是数据存储和组织的基础。本章深入介绍了关系这一核心概念，从基本的数学定义出发，阐述了如何构建和理解关系数据。 首先，我们要了解“域”（Domain），这是构成关系数据的基本元素集合。域是由相同类型值组成的集合，比如自然数、性别或部门名称等。域的基数是指集合中元素的数量。例如，如果一个域包含"白亚春"、"陈韬"和"王雪莲"这三个姓名，则其基数为3。 接着，我们讨论了“笛卡尔积”（Cartesian Product）。给定一组域D1, D2, ..., Di, ..., Dn，它们的笛卡尔积是所有可能的元组组合，每个元组由来自不同域的值组成。例如，将姓名域和系名域进行笛卡尔积，会得到一个包含所有可能姓名与系名组合的元组集合。笛卡尔积的基数是所有参与域基数的乘积。 然后，"关系"（Relation）是笛卡尔积的一个子集，它在特定的域D1, D2, ..., Di, ..., Dn上定义，用关系名R表示，形式为R(D1, D2, ..., Di, ..., Dn)。关系的“度”或“目”（Degree）指的是关系中域的数量。根据度的不同，关系可以分为单元关系（度为1）、二元关系（度为2）等，直至n元关系（度为n）。 关系作为关系数据模型的数据结构，有以下特点： 1. 不允许无限关系，因为这在实际应用中没有意义。 2. 每个域通常附加一个属性名，使得关系中的元组不依赖于位置顺序来识别，增强了数据的可读性和一致性。 3. 只有从笛卡尔积中选取的子集才构成有意义的关系，这些子集代表了现实世界中的实体及其联系。 在关系的性质中，列（属性）必须是同质的，这意味着同一列的所有元素都属于同一个域，拥有相同的数据类型。这保证了数据的一致性和可比较性。 关系数据库理论基础的第二章还可能涵盖了其他主题，如关系的完整性约束、操作（如选择、投影、连接等）以及关系代数，这些都是理解和操作关系数据库的关键。通过这些基本概念，我们可以有效地设计、管理和查询数据库，确保数据的有效存储和检索。