ACM竞赛经典算法与代码实现

"ACM经典代码" ACM（国际大学生程序设计竞赛）是全球范围内的一项著名编程竞赛，旨在培养大学生的算法设计和编程能力。这份资料提供了ACM竞赛中的一些经典案例和源代码，对于准备参加ACM竞赛的大学本科生来说，具有很高的参考价值。以下是这份资源中涉及的主要知识点： 1. **数论** - **阶乘最后非零位**：涉及到大整数运算，计算阶乘结果最后非零数字的位置，可能需要用到高精度计算方法。 - **模线性方程(组)**：在模运算背景下解线性方程，可能用到中国剩余定理或者扩展欧几里得算法。 - **素数表**：生成一定范围内的素数列表，常用算法有埃拉托斯特尼筛法。 - **素数随机判定(miller_rabin)**：一种快速但概率性的素数测试方法，基于随机选择的基数进行测试。 - **质因数分解**：将一个大整数分解为质因数的乘积，通常采用Pollard's rho或Quadratic Sieve等算法。 - **最大公约数欧拉函数**：计算两个数的最大公约数以及欧拉函数φ(n)，可能用到辗转相除法或扩展欧几里得算法。 2. **图论_匹配** - **二分图最大匹配(hungary)**：Kuhn-Munkres算法，用于求解二分图的最大匹配问题，适用于解决分配问题。 - **一般图匹配**：求解图的一般匹配问题，可能涉及到Edmonds-Karp或Ford-Fulkerson算法。 3. **图论_生成树** - **最小生成树**：包括Kruskal和Prim算法，分别通过边的加权和与顶点的连接顺序来找到最小生成树。这里还提到了优先队列（如二叉堆或映射堆）的应用。 4. **图论_网络流** - **上下界最大流/最小流**：解决网络中的最大流量问题，可能涉及增广路径和割的概念。 - **最大流**：Ford-Fulkerson或Edmonds-Karp算法，寻找网络中从源点到汇点的最大流量。 - **最小费用最大流**：在保证最大流的同时最小化总费用，通常结合 Dinic 或 Bellman-Ford 算法实现。 5. **图论_最短路径** - **最短路径**：包括Bellman-Ford、Dijkstra等多种算法，用于找到图中源点到所有其他顶点的最短路径。这里提到了不同的数据结构优化，如广度优先搜索、二叉堆和映射堆。 这些算法和问题在ACM竞赛中至关重要，理解和掌握它们能够提高参赛者在解决实际编程挑战时的效率和准确性。学习这些内容不仅有助于参赛，也为未来在计算机科学领域的深入研究打下坚实基础。