基于高记录值的广义Pareto分布参数随机估计与垂直密度检验

本文主要探讨了在高记录值背景下，对广义Pareto分布（Generalized Pareto Distribution, GPD）参数的随机估计和垂直概率密度检验方法。GPD是一种广泛应用于风险分析、极端值理论和工程领域的分布，特别适用于描述数据的尾部行为。研究者赵旭、程维虎、熊林海和杨振海来自北京工业大学应用数理学院，他们针对GPD的参数估计提出了创新性的随机估计策略。 随机估计部分源自Fisher的信仰推断理念，这种方法并未完全否定经典统计中参数被视为常数的观点，而是通过将参数视为随机变量进行估计，这在一定程度上保留了参数估计的稳定性，同时又允许参数的不确定性。这种方法的核心在于，尽管参数估计是随机的，但通过随机过程得到的结果仍然能够保持统计学上的稳健性。 垂直概率密度检验则是一种用于参数检验的方法，它强调的是确定枢轴量（pivot quantity）的精确分布，而不是依赖于近似分布。这使得检验更为准确，尤其是在处理高记录值数据时，其显著性水平与模拟结果非常接近。作者通过模拟实验验证了这种方法的有效性和高效性，特别是通过P值法模拟了位置和刻度参数的检验功效，结果显示，垂直概率密度检验在实际应用中表现出较高的功效。 这篇首发论文提供了在高记录值数据情况下，使用随机估计和垂直概率密度检验来进行GPD参数估计和显著性检验的新途径。这种结合经典统计理论与现代随机估计方法的综合策略，为统计推断问题的解决提供了一种通用且有效的方法。通过这种方法，研究人员可以更好地理解和处理极端事件的风险分析，提升数据处理的精度和可靠性。