定点DSP运算：溢出处理与浮点转换

本文主要介绍了DSP芯片中的定点和浮点运算，特别是关于溢出的处理以及数的定标方法，包括Q表示法和S表示法。 在数字信号处理（DSP）领域，定点运算通常用于处理整型数值，这是因为定点运算在硬件实现上更简单、速度更快且功耗更低。然而，定点数的表示受限于固定的字长，例如16位或24位，这可能导致溢出问题。溢出发生在计算结果超出可表示的最大值（上溢）或低于最小值（下溢）时。例如，在16位系统中，最大正整数为32767，最小负整数为-32768。如果两个正数相加导致结果超过32767，就会发生上溢；反之，如果一个负数减去一个较大的正数导致结果低于-32768，就会发生下溢。 为了解决溢出问题，许多DSP芯片具有溢出保护功能。当该功能开启时，一旦发生溢出，累加器ACC会将结果设置为饱和值，即上溢时为7FFFH（最大正数），下溢时为8001H（最小负数）。这种做法可以避免因溢出而导致的精度严重下降。 定点数的表示通常采用2的补码形式，其中最高位是符号位，0代表正数，1代表负数。其余位表示数值的大小。例如，16位二进制数0010000000000011b代表8195，而1111111111111100b代表-4。 定点运算中的小数处理需要程序员通过定标来实现。定标是确定小数点在数值中的位置，以表示不同大小和精度的数值。这里有两种常见的定标方法：Q表示法和S表示法。 Q表示法是基于固定小数点位置的，例如Q15表示小数点位于数值的第15位，因此16位二进制数2000H在Q0表示下为8192，而在Q15表示下为0.25。Q表示法的范围从Q15（最高精度）到Q0（最低精度），随着小数点向右移动，数值的范围扩大，但精度降低。 S表示法则是基于整数部分的位数，例如S0表示所有16位都被视为整数部分，而S1表示第一位是小数点，以此类推。S表示法同样有16种不同的表示，其数值范围和Q表示法类似，但强调整数部分的位数。 通过选择合适的定标方法，程序员可以根据具体应用需求来调整数值的精度和范围，同时确保 DSP 芯片能够正确处理计算。无论是Q表示还是S表示，DSP芯片的内部处理方式都是一致的，只是所表示的数值含义有所不同。理解和掌握这些基本概念对于进行有效的定点运算和避免溢出至关重要。