最小代价管道铺设：算法与实现

在本次课程设计中，主题是"管道铺设施工的最佳方案选择"，针对的是计算机科学与技术专业的学生，由南京人口学院信息科学系的尹艳文在2009~2010学年的第二学期完成。设计目的是结合数据结构课程理论，解决N个（N>10）居民区之间铺设煤气管道的问题，目标是找到连接所有居民区所需的最小成本，并以图形形式展示结果。 设计的核心任务涉及以下几个方面： 1. 问题定义：问题是求解一个连通n-1个居民区的最小生成树，每个居民区之间的铺设代价不同，这些数据存储在磁盘文件中。算法的选择包括了Prim算法和Kruskal算法，需要分析哪种方法在当前情况下更为高效。 2. 数据结构设计： - 图文件结构：需要设计图的文件存储结构，可能包含邻接矩阵、邻接表或三元组等形式，以便于处理复杂的连通关系。 - 内存中的存储结构：邻接矩阵用于表示图的边与边之间的连接，邻接表则更适合稀疏图，而三元组则可能用于表示顶点、边和边的权重。 - 最小生成树的存储结构：最小生成树的结果需要一种结构化的方式保存，以便后续的图形显示。 - 图形显示结构：设计函数来显示最小生成树的图形，如屏幕初始化、端点位置确定、绘制边以及显示代价等。 3. 功能设计： - 代价文件准备：支持自动随机生成代价数据，也允许用户自定义。 - 读取图文件：读取存储结构，构建图对象。 - 计算最小生成树：实现Prim或Kruskal算法来寻找最小生成树，对比两种算法的性能。 - 图形显示：采用文本方式输出每条边的权值，以及整个树的总权值；同时，开发图形函数，直观地在屏幕上显示最小生成树。 4. 编程实现：尹艳文的代码示例以C语言为基础，使用`#include<stdio.h>`，定义了全局变量如顶点数量、边的数量，以及使用`system("color3e")`改变终端颜色等基础操作。 通过这个项目，学生不仅提升了算法设计和实现能力，还锻炼了程序调试技巧，以及对时间复杂度和空间复杂度的分析能力。通过比较Prim和Kruskal算法，学生可以深入理解两种经典图论算法的特点和适用场景，为今后的编程实践打下坚实基础。