数据结构：拓扑排序与关键路径解析

"数据结构相关的课程答案，包含拓扑排序、关键路径、单源最短路、Floyd算法、有序表的折半查找、二叉排序树的判定以及B-树和哈希表的操作" 本资源是关于数据结构课程的一些解答，主要涵盖了多个重要概念，包括： 1. **拓扑排序**：拓扑排序是对有向无环图（DAG）的一种排序，结果可能不唯一，因为不同的依赖关系可能导致多种合法的排序顺序。在解决这个问题时，通常采用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）。 2. **关键路径和单源最短路**：关键路径是指项目进度网络图中最长的路径，决定了项目的最短完成时间。单源最短路问题则是寻找图中从一个特定起点到其他所有顶点的最短路径。Dijkstra算法适用于没有负权边的图，而Floyd算法可以处理有负权边的情况。 3. **Floyd算法**：Floyd算法是一种用于找出图中所有顶点之间的最短路径的动态规划方法。它通过不断更新一个距离矩阵来找到最短路径，同时也会提供前驱节点信息。与Dijkstra算法的区别在于Floyd处理的是所有顶点间的最短路径，而Dijkstra通常只处理一个源点到其他所有顶点的最短路径。 4. **有序表的折半查找**：折半查找（又称二分查找）是在有序数组中查找元素的有效方法。对于长度为10的有序表，通过构建判定树可以直观地理解查找过程。在等概率情况下，查找成功的平均查找长度可以通过计算判定树的所有路径长度之和除以2^n（n为表长度）来得到。 5. **二叉排序树**：二叉排序树是一种特殊的二叉树，其左子树上所有节点的值都小于根节点的值，右子树上所有节点的值都大于根节点的值。检查一棵二叉树是否为二叉排序树可以采用递归方法，也可以通过中序遍历序列是否递增来判断。提供的代码实现了一个递归版本的IsBST函数。 6. **B-树**：B-树是一种自平衡的树数据结构，常用于数据库和文件系统。题目给出了B-树的初始状态和删除某些元素后的状态，分析这种变化可以帮助理解B-树的插入和删除操作。 7. **哈希造表和平均查找长度**：哈希表提供了快速的查找、插入和删除操作。作业中提到的哈希造表可能是要求根据特定的哈希函数构建表并计算在等概率下查找的平均查找长度（ASL）。17/8可能表示在8个槽位的哈希表中，平均查找长度为17/8次。 这些知识点涵盖了数据结构中的核心概念，对于理解和应用数据结构解决问题至关重要。通过深入学习和练习，可以增强对这些概念的理解和实际操作能力。