趣味算法：农夫过河问题求解及程序设计

本资源主要围绕"若b岸有东西被吃,则选择一样带回"这一趣味算法展开教学，针对C/C++程序设计提高中的问题求解技巧。教学目标旨在帮助学生掌握问题求解的一般步骤，包括问题抽象化描述、设计算法和计算机实现，同时融合了数组和函数的知识，并通过五个案例进行深入讲解。 1. **教学目的**： - 掌握问题求解的基本步骤，学会如何用计算机语言清晰地表示问题并设计求解方案。 - 融会贯通数组和函数的使用，强调方法的掌握和应用。 2. **教学案例**： - 案例1：**最短路径问题** - 通过二维矩阵表示图中从A到B的最短路径，通过动态规划算法计算路径数量。 - 案例2：**发牌游戏** - 学习如何设计算法处理非数值问题的计算机表示。 - 案例3：**逻辑推理** - 强调如何对非数值问题进行抽象和解决。 - 案例4：**打印日历** - 实践程序规范性和自上而下的设计方法。 - 案例5：**农夫过河** - 教授自下而上的程序设计策略，涉及边界条件和递归。 3. **问题求解步骤**： - **问题抽象描述**：将实际问题转化为数学模型，如用二维数组表示图的连通性。 - **设计算法**：确定解决问题的具体步骤，如最短路径问题中的动态规划算法。 - **计算机实现**：编写程序代码，如使用C/C++实现最短路径算法。 - **效率考虑**：优化算法以提高计算效率，如避免不必要的重复计算。 4. **代码示例**： - 提供了一个C/C++程序，用于求解最短路径问题，利用两个嵌套循环实现动态规划，初始化矩阵，填充边界值，然后逐步计算每个位置的最短距离。 5. **教学重点**： - 问题求解方法论（步骤和算法设计） - 非数值问题的计算机表示 - 程序规范性和设计模式（自上而下或自下而上） 这份资源提供了一个实践性的学习框架，通过实际问题和编程实例让学生掌握如何运用问题求解的方法解决具体问题，以及如何在C/C++环境中有效地编码和优化算法。