分数傅里叶变换离散化算法比较与chirp信号处理应用

分数傅里叶变换离散化(DFRFT)算法和应用研究是一篇发表于2009年的论文，关注的是分数傅里叶变换这一重要的数学工具在信息技术中的扩展和发展。分数傅里叶变换起源于1980年，最初由V. Namias在量子力学领域提出，后来经过Mcbridie和Kerr的数学严谨定义。1994年，D. Mendlovic和H. M. Ozaktas将其引入光学信息处理，用于空间滤波和chirp信号处理。 该研究着重于四种离散化分数傅里叶变换算法的归纳与比较，这些算法包括离散分数阶Haarley变换、离散分数阶傅里叶变换，以及Pei等人提出的特征值和特征向量计算方法。Pei的改进方法利用Hermitian函数直接离核化计算，简化了维度归一化的复杂过程。文章指出，这些算法旨在使分数傅里叶变换在实际信号处理任务中更为便捷，尤其是对于chirp信号的检测和滤波。 作者陈天禄作为论文的第一作者，他的研究方向集中在宇宙射线和伽马射线，这表明本文可能也探讨了分数傅里叶变换在辐射科学中的潜在应用。此外，论文还提到，它是西藏大学2007年重点课题资助项目的阶段性成果，项目编号为ZDZK200706，显示了该研究与高等教育机构的紧密联系。 通过计算机模拟，文章对比了不同算法的性能，揭示了各自的优缺点，并指出适用的场景。值得注意的是，研究者还纠正了一些先前文献中的错误，确保了信息的准确性。这篇论文不仅提供了深入的理论分析，还提供了实用的技术应用，为分数傅里叶变换在现代信息技术中的进一步发展奠定了基础。