MATLAB实现离散时间信号系统实验：序列运算与LSI系统分析

本实验报告主要关注离散时间的信号与系统，使用MATLAB进行数字信号处理实践。实验目标包括深化理解和掌握离散时间信号的基本概念，如单位采样序列、阶跃序列、实数和复数指数序列、正余弦序列以及随机序列，以及它们的典型运算，如加、乘、移位和折叠。此外，还涉及信号功率的计算，即序列中所有元素绝对值平方和除以序列长度。 实验原理部分详细介绍了各类序列的定义，如单位阶跃函数（步进函数）表示在t0时刻突然变化，实数指数序列是基于指数函数的递减序列，复指数序列则涉及到实部、虚部、模和相位的分析，正余弦序列则是周期性的波形。这些序列的生成使用了MATLAB的基础函数，如`rand(1,N)`和`randn(1,N)`。 实验内容主要包括五个部分： 1. **单位阶跃序列**：通过定义时间变量t和阶跃位置t0，利用`stepfun`函数创建一个在t0时刻从0跳到1的信号，并通过`stem`函数绘制其图形。 2. **实数指数序列**：生成等比递减序列，通过指数函数实现，并显示其在n轴上的变化。 3. **复指数序列**：构建复数指数函数，展示其实部、虚部、模和相位随k的变化，以二维图形式呈现。 4. **正余弦序列**：创建正弦和余弦波形，分别用`sin`和`cos`函数生成，并在同一坐标系下对比显示。 5. **LSI系统的输入输出关系**：虽然未直接提及，但可能涉及线性时不变系统（Linear Shift-Invariant, LSI）的线性卷积操作，这是数字信号处理中的重要概念，用于模拟信号的传输或滤波。 通过本次实验，学生将学习如何在MATLAB环境下操作和分析这些基本信号，以及如何运用该工具进行系统建模和数据分析。同时，实验也强调了工具的局限性和分析结果的解读能力。最终，学生需要根据实验要求完成实验报告，总结实验过程、数据计算和实验结论，提升实验研究和数据分析技能。