储油罐变位识别与数学建模研究

"本文主要探讨了在储油罐变位识别与罐容表标定方面的数学建模研究。首先，作者依据卧式金属罐容积检定规程，运用几何分析法和积分法构建了一个模型，以解决储油量与油位高度和变位参数之间的关系。针对问题一，通过理论计算值与实测值的比较，进行了模型修正，给出了当罐体变位1cm时的罐容表标定值。研究发现，罐体倾斜对油量变化的影响主要体现在油位高度的平移上，且形状保持不变。 在处理问题二时，作者扩展了模型，考虑了横向偏转角的影响，利用球冠体内液面与圆柱轴线平行的近似方法简化了储油量与油位高度及变位参数间的数学关系。通过非线性最小二乘法，确定了变位参数的具体数值：纵向倾斜角α=2.1187°，横向偏转角β=4.6927°。模型的评价部分，作者分别从绝对误差和相对误差两个维度评估了问题一和问题二的模型，证明了修正后的模型具有较高的准确度，变位油量容积标定的相对误差控制在2%以内。 文章深入分析了模型的适用性和可靠性，指出在充分利用实际数据的情况下，模型表现良好。然而，也指出了现有模型的一些局限性，并提出了进一步改进的方向，这包括但不限于考虑更复杂的变位情况、提高模型的精度和鲁棒性等。本文不仅对高校参加数学建模竞赛的学生有参考价值，也对储油罐设计和维护实践具有实用意义。"