C++程序设计：通用函数解方程

"C++编程教程中的函数指针与通用算法示例" 在C++编程中，函数指针是一个强大的工具，它可以将函数作为其他函数的参数或者存储在数据结构中，使得代码更具通用性和模块化。谭浩强的VC++教程PPT中提到的这个例子，展示了如何使用函数指针来解决不同方程的求解问题，从而实现同一算法的复用。 首先，让我们回顾一下C++中的函数指针。函数指针是一个变量，它存储了一个函数的地址。声明一个函数指针时，我们需要指定它所指向的函数的返回类型和参数列表。例如，如果有一个接受浮点数并返回浮点数的函数，我们可以这样声明一个函数指针： ```cpp float (*funcPtr)(float); ``` 在这个例子中，`funcPtr`就是一个指向接受一个浮点数参数并返回浮点数的函数的指针。我们可以通过函数名来初始化这个指针，如`funcPtr = f2;`，其中`f2`是一个符合该指针类型定义的函数。 在描述的代码段中，`f2`函数定义了求解方程`f2(x) = 3x^2 - 5x - 3`的表达式。这是一个二次函数，该函数返回一个浮点数。这段代码使用了黄金分割法（或二分搜索法）来求解方程的根，该方法适用于任何连续函数，只要我们知道函数在某个区间内存在零点。 黄金分割法的基本思想是：在已知函数值异号的两点之间取中点，如果中点函数值与原两点函数值异号，则零点在中点右侧；反之，零点在中点左侧。通过不断迭代，每次将零点可能存在的区间减半，直到找到满足精度要求的解。 初始时，用户输入两个实数`x1`和`x2`，保证`f2(x1)`和`f2(x2)`异号，然后进入循环，计算区间的中点`x0`。根据`f2(x1)`和`f2(x0)`的乘积判断零点在哪一侧，并更新`x1`或`x2`。循环条件是`fabs(f2(x0)) >= 1e-6`，表示函数值的绝对值大于等于1e-6，即精度要求。一旦满足条件，循环结束，输出`x0`作为近似解。 通过使用函数指针，我们可以将这个求解过程封装成一个通用的函数，比如`findRoot`，接受函数指针和初始区间作为参数。这样，无论是`f2`还是其他任何满足条件的函数，只要传递对应的函数指针，就可以调用相同的求解算法。 ```cpp void findRoot(float (*func)(float), float& x1, float& x2, float tolerance) { // 黄金分割法的实现 } // 调用方式 findRoot(f2, x1, x2, 1e-6); ``` 这样的设计提高了代码的重用性和灵活性，使得算法可以独立于具体问题，从而更易于维护和扩展。在C++中，函数指针和模板等特性使得编写高效且通用的代码成为可能。