算法设计基础-递归分治到动态规划

"本资源主要涵盖了算法设计的基础知识，包括Java数据类型的处理方式，以及算法设计与分析的重要章节。特别强调了算法与程序的区别，并介绍了从机器语言到高级语言的抽象过程，以及抽象数据类型在算法设计中的作用。" 在Java编程中，数据类型分为两类：基本数据类型和非基本数据类型。基本数据类型包括布尔型、字符型、整型和浮点型，它们在声明变量时会自动创建对象。而非基本数据类型，如String，声明时仅创建引用，实际对象需要通过`new`关键字来实例化。例如，创建一个String对象的两种方式： ```java String s; // 声明引用 s = new String("Welcome"); // 创建对象并赋值 String s = new String("Welcome"); // 直接创建对象并初始化 ``` 算法设计与分析是计算机科学中的核心概念。资源中提到了一系列关键章节，包括递归与分治策略、动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法、概率算法、NP完全性理论、近似算法和算法优化策略。这些章节涵盖了算法设计的多种方法和技术。 算法与程序之间存在显著差异。算法是一组明确、无歧义的指令，它可能有零个或多个输入，至少一个输出，并且执行是确定和有限的。而程序是算法的具体实现，可能不保证有限性，比如操作系统就是一个持续运行的程序，其中包含许多使用特定算法的任务。 在高级程序设计语言中，如Java，程序设计更接近算法思维，具有更好的可读性和可维护性。高级语言的抽象层次使得程序与特定硬件无关，提高了移植性和重用性。抽象数据类型是设计算法的关键，它允许我们专注于问题的逻辑，而不是底层实现细节。在设计算法时，通常会选择一个数据模型，确定初始和目标状态，然后通过一系列运算步骤将问题解决，这些步骤可能包括宏观和微观的运算。 例如，计算两个自然数的最大公约数，首先选择数据模型（自然数），理解初始和目标状态，然后从高层运算（如欧几里得算法）开始，逐步细化到低层运算，如减法和比较，以达到最终解决方案。这个过程体现了自顶向下逐步求精的设计原则。