BM算法在BCH码译码器FPGA实现中的应用

“基于BM算法的BCH码的译码器硬件实现” 这篇论文主要探讨了在电力通信、GSM标准、卫星通信和数字广播通信等多个领域广泛应用的BCH码的译码器硬件实现。BCH码是一种成熟的代数码型，具有良好的纠错能力和在中短码长下的优秀性能。作者陈黎明通过幂次运算和线性反馈移位寄存器（LFSR）为基础，实现了基于Berlekamp-Massey (BM)时域迭代译码算法的硬件架构，以及BM简化算法的硬件设计。 BM算法是由Berlekamp在1966年提出的，它是一种迭代的译码方法，Massey后来从线性反馈寄存器的角度进行了描述，使得算法的硬件实现成为可能，同时也提高了译码速度。在FPGA（Field-Programmable Gate Array）平台上，作者通过将BM算法和Chien搜索建立在有限域上，用幂次运算替代乘法和除法，节省了逻辑单元资源。文献中的普通BM译码算法流程图被简化，以适应二元BCH码的特性。 论文的结构如下： 1. 引言部分回顾了BCH码的历史和发展，包括Peterson的译码算法和Gorensten与Zierler的推广，以及Berlekamp的迭代算法对BCH码译码问题的实际解决。 2. BM算法部分详细介绍了算法的基本原理，包括有限域的基础知识，例如文中以GF(2)上的本原多项式x4+x1+1为例，讨论了其根α的性质。 3. 硬件实现章节则阐述了如何在FPGA上实现BM算法，具体涉及到的硬件设计细节和优化措施。 4. 仿真结果部分展示了两种算法在32Mbps和37Mbps的译码速率，证明了设计的有效性。 5. 最后，论文对整个研究进行了总结，强调了这种方法在提高译码效率和节省硬件资源方面的贡献。 通过这项工作，读者可以了解到BCH码在现代通信系统中的重要性，以及如何利用BM算法和FPGA技术实现高效的硬件译码器。这对于理解和设计适用于实际应用的高效错误校验方案具有重要意义。