改进的TDOA/AOA定位算法：提高精度并避免奇异矩阵问题

本文研究了"Improved least-squares algorithm for TDOA/AOA-based localization"，由闫雷兵、陆音和张业荣三位作者合作完成，发表于《电波科学学报》上。他们针对TDOA（Time Difference of Arrival，到达时间差）和AOA（Angle of Arrival，到达角度）混合定位中的一个关键挑战——测量矩阵可能变得奇异的问题进行了改进。现有的加权最小二乘（Weighted Least Squares, WLS）和约束加权最小二乘（Constrained Weighted Least Squares, CWLS）方法在处理这种情况下可能会遇到运算上的困难。 原有的WLS和CWLS算法依赖于矩阵求逆，而在移动台（Mobile Station, MS）位置附近或监测基站阵列中心，由于数据集中可能导致矩阵奇异，这会导致计算不稳定甚至无法进行。为了克服这一问题，作者提出了一个创新的改进约束加权最小二乘算法。该算法的核心在于，在保持约束条件的前提下，通过对移动台位置坐标和引入的附加变量使用偏微分，将问题分解，使得移动台位置与附加变量之间的关系转化为一元二次方程，从而消除了对奇异矩阵求逆的需求。 仿真结果显示，在零均值高斯白噪声环境中，当移动台处于或接近基站阵列中心时，改进的算法表现出显著的优势，能够获得更高的定位精度，甚至逼近克拉美罗下界（Cramér-Rao Lower Bound, CRLB），这是衡量定位算法性能的重要标准。因此，他们的工作对于提高TDOA/AOA混合定位系统的稳定性和准确性具有实际应用价值。 关键词包括加权最小二乘（WLS）、约束优化、到达时间差（TDOA）、到达角（AOA）。这项研究不仅对无线通信领域的定位技术有所贡献，也为其他依赖类似技术的应用提供了改进思路。整个研究过程体现了严谨的数学建模和优化方法，以及对实际信号处理环境的深入理解。