系统辨识与自适应滤波法详解

本文主要介绍了自适应滤波法在系统辨识中的应用，特别是与哈工大系统辨识相关的总结。系统辨识是基于输入和输出数据，从一系列模型中找到与实际系统等价的最佳模型的过程。它包括参数辨识和结构辨识两个方面，根据系统信息的已知程度和辨识目的，可以分为离线辨识和在线辨识。 1. **辨识的定义**： - Zadeh（1962）定义：辨识是基于数据建立与所测系统等价模型的过程。 - Eykhoff（1974）定义：辨识是用模型表示客观系统特性的演算，以有用形式表达对系统的理解。 - Ljung（1978）定义：辨识涉及数据、模型类和选择准则，选取与数据最匹配的模型。 2. **系统辨识的内容和步骤**： - 明确辨识目标，确定模型类型、精度和方法。 - 获取先验知识，指导模型种类选择和试验设计。 - 选择系统模型，确定预设模型。 - 设计试验，如选择输入信号、采样间隔和数据长度。 - 数据处理，例如零均值化和低通滤波。 - 结构辨识，确定模型阶次和纯延时。 - 参数辨识，估算模型参数。 - 模型验证，确保模型的准确性和适用性。 3. **输入信号选择准则**： - 持续激励信号应能激发所有系统模态，提高辨识模型精度。 - 输入信号应考虑功率或幅值，避免非线性区工作，保持足够信噪比。 - 减少对系统的正负扰动，保证辨识公正性。 - 实际应用中，输入信号需易于实现，成本较低。 4. **白噪声序列及其产生方法**： - 白噪声是均值为0，自相关函数为δ函数的随机过程，其功率谱密度在整个频率范围内均匀分布。 - 若服从正态分布，则称为高斯白噪声。 - 白噪声序列的产生通常涉及均匀分布随机数的生成，如乘同余法和混合同余法。 自适应滤波法是系统辨识中的一种技术，它通过不同的参数估计方法处理辅助变量，适用于已知系统结构但参数未知的情况。系统辨识的各个环节，从明确目标到信号选择，再到模型建立和验证，都是为了构建一个能够准确描述和预测系统行为的数学模型。白噪声序列在实验设计中起到关键作用，因为它能有效地激励系统并提供良好的辨识条件。