疫苗生产优化:五一数学建模竞赛一等奖解决方案
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更新于2024-07-20
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"2021年五一数学建模A题疫苗生产优化一等奖论文,使用0-1规划和非线性规划解决疫苗生产顺序、时间优化、销售最大化等问题,通过Lingo软件求解并分析结果。"
这篇论文是针对2021年五一数学建模竞赛的一等奖作品,主要探讨了疫苗生产优化的问题。作者运用了数学建模的方法,包括0-1规划和非线性规划,来解决疫苗生产中的实际问题,旨在最小化生产时间和最大化销售收益。
在问题一中,论文分析了疫苗在不同工位的生产时间数据,通过统计方法如直方图来拟合概率密度函数,以理解生产时间的分布特性。这有助于后续模型的建立和优化。
问题二中,论文构建了一个非线性规划模型,该模型考虑了疫苗生产顺序的约束,即每箱疫苗必须完成前一阶段的加工才能进入下一工位,且同一工位只能有一种疫苗加工。通过Lingo软件求解,找到了最优的疫苗生产顺序,使生产总时间降至最低,为184.5分钟。
对于问题三,论文探讨了疫苗生产时间的随机性,并通过概率密度函数来表示这种不确定性。再次运用非线性规划,找出能最大化缩短生产时间的概率关系,确定了新的生产顺序,并揭示了缩短时间与最大概率的反比关系。
问题四关注的是生产可靠性的保证,论文采用了3σ准则来处理数据,以确保90%的可靠性。在此基础上,建立了目标函数,限制每个工位每天的工作时间不超过16小时,任务不可拆分。通过优化,得到了一个能够在139天内完成任务的生产方案。
最后,在问题五中,论文考虑了销售最大化,通过对出场价格的处理,确定了疫苗的生产优先级。根据销售价格排序,制定出了一条生产计划,确保高价值疫苗的优先生产,同时给出了具体的生产数量。
整体来看,这篇论文通过数学建模和优化方法,为疫苗生产提供了科学的决策支持,对于理解和解决实际生产中的复杂问题具有重要参考价值。
2021-06-02 上传
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2021-10-11 上传
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