高光谱图像压缩感知：联合低秩稀疏重建模型

"该资源是一篇研究论文，探讨了高光谱图像的压缩感知重建方法，结合了低秩与稀疏先验理论。" 在高光谱成像领域，压缩感知（Compressed Sensing, CS）是一种革命性的信号采集和恢复技术，它允许以远低于传统奈奎斯特定理所需的采样率来获取信号，然后通过优化算法重建原始信号。这篇论文"联合低秩与稀疏先验的高光谱图像压缩感知重建"提出了一个新颖的模型，针对高光谱图像的特点，结合了低秩和稀疏这两种先验信息，以提高图像的重构质量和效率。 首先，低秩先验是基于高光谱图像内在的结构特性，即不同谱带之间存在高度的相关性，可以认为整个图像矩阵在某种变换域下是低秩的。论文中，编码端采用了块对角的Noiselet测量矩阵，对每个谱带进行独立采样，以此保留这种低秩性。 其次，稀疏先验是指图像在某些特定域（如小波域或原子集域）内的非零元素数量较少，即图像可以被表示为少数基元素的线性组合。在解码端，论文提出了将高光谱图像分解为低秩和稀疏两部分，并进一步在空间维度上对低秩部分进行稀疏分解，这有助于捕捉局部特征并减少冗余信息。 为了实现这一模型，论文构建了一个结合谱间低秩性和谱内空间稀疏性的凸优化重建模型。利用增广拉格朗日乘子（Augmented Lagrangian Multiplier, ALM）算法求解该模型，通过引入辅助变量和线性化技巧，确保每个子问题都有解析解，降低了计算复杂度，提高了求解效率。 实验结果证明了这个联合低秩与稀疏先验的模型及其对应的求解算法的有效性。论文中的方法不仅在理论上具有创新性，而且在实际应用中能够改善高光谱图像的压缩感知重建质量，这对于遥感、环境监测和军事侦察等领域的高光谱数据处理具有重要价值。 关键词：压缩感知、低秩先验、稀疏先验、增广拉格朗日乘子算法 这篇论文属于计算机科学与工程领域，特别是图像处理和信号处理子领域，对高光谱图像的压缩感知技术进行了深入研究，对于相关专业的学者和技术人员具有较高的参考价值。