RYW估计：一种稳健的数据序列分析方法

"这篇文章是1997年6月发表在《北方交通大学学报》上的科研论文，由李学伟、关忠良和黄磊合作完成。文章提出了数据序列稳健分析的一种新方法——RYW估计，并探讨了这种方法的收敛性。RYW估计是基于对M估计、最小二乘估计（LS估计）以及Yule-Walker估计的分析，旨在提供一种简明且稳健的参数估计方法。该方法通过对样本数据进行限幅处理，以确保在存在异常值的情况下仍能保持估计的稳健性。与M估计不同，RYW估计在Yule-Walker估计的基础上进行，利用样本滤波函数，而不是直接对残差限幅。论文还涉及到了稳健自相关函数的估计，即经过ψ函数滤波后的样本自相关函数，用于分析数据序列的稳健性。" 在数据序列分析中，稳健性是一个关键的考虑因素，尤其是在存在异常值或噪声干扰时，传统的统计估计方法可能会失效。M估计是一种常用的稳健估计技术，它通过对残差进行限幅来降低异常值的影响。然而，M估计并不一定适用于所有情况，特别是当数据序列具有特定结构时，如自相关性。Yule-Walker估计是一种处理自相关数据的经典方法，它通过估计数据的自相关函数来确定模型参数。 RYW估计的创新之处在于结合了Yule-Walker估计的特性，同时引入了样本滤波函数来增强稳健性。在RYW估计中，样本滤波函数不是简单地应用在残差上，而是直接作用于观测值，以适应数据序列的结构。这种方法能够更好地处理异常值，因为它不仅限幅异常值，还考虑到整个数据序列的自相关结构。 论文证明了RYW估计的渐近性质，揭示了其在处理数据序列时的收敛性。这意味着随着样本量的增加，RYW估计将更接近数据的真实参数，即使数据中存在异常值。这表明RYW估计是一种有效的方法，可以作为处理含有异常值数据序列的工具。 关键词：稳健性，相关函数，收敛性，这些都是论文研究的核心概念。稳健性确保估计不受极端值影响，相关函数是理解数据序列结构的关键，而收敛性则保证了估计方法在大样本下的可靠性。 这篇论文为数据序列分析提供了一种新的稳健估计方法，具有实际应用价值，特别是在处理可能存在异常值的时间序列数据时。通过理论分析和实证证明，RYW估计展示了其在统计建模和参数估计中的优势，对于统计学和相关领域的研究具有重要意义。