matlab多元回归分析及拟合操作技巧详解

多元非线性回归分析在实际问题中具有重要的应用价值和意义。回归分析是一种统计方法，用于研究因变量与一个或多个自变量之间的关系。多元非线性回归分析是对多个自变量和一个非线性函数进行回归分析，以确定它们之间的关系。在MATLAB中，有三条常用的命令用于多元非线性回归分析，即polyfit、regress和nlinfit。 首先，polyfit命令用于拟合一元幂函数，即一元多次函数。它能够通过给定的自变量和因变量的观测值，拟合出一个多项式函数，从而分析它们之间的关系。其次，regress命令可以拟合多元非线性函数，对于多个自变量和一个因变量之间的关系进行回归分析。最后，nlinfit命令是最为万能和灵活的，可以拟合任何类型的非线性函数，适用于任意多元的情况。这三条命令之间虽然可以在同一个问题上使用，但由于拟合的近似结果不同，所以结果也会有所差异。 在实际的回归分析过程中，首先需要根据实际数据的图形，选配一个合适的函数形式，这需要依托数学理论、基础和经验。然后，确定该函数的一般形式，包括待定系数，并选择合适的回归命令来求解这些待定系数。因此，可以说回归分析就是一个求解待定系数的过程，需要明确函数的形式和结构。 在多元回归分析中，不仅可以拟合线性模型，还可以拟合非线性模型，其通用性非常高。通过对变量的多组观测值进行排列，可以使用回归命令来拟合出多元非线性函数，从而研究它们之间的关系。在MATLAB中，regress命令的使用格式为左边用 b=[b, bint, r, rint, stats]右边用=regress(y, x)或 regress(y, x, alpha)，可以帮助我们更好地进行多元回归分析。 综上所述，多元非线性回归分析是一种强大的统计方法，适用于研究多个自变量和一个非线性函数之间的关系。在实际问题中，我们可以通过MATLAB中的三条命令来进行多元非线性回归分析，从而更好地理解自变量和因变量之间的关系，为实际问题的解决提供数据支持和依据。希望通过对MATLAB回归（拟合）的总结，可以更好地应用回归分析方法，解决实际问题，推动科学研究和工程实践的发展。