分形理论在多孔介质渗透率研究中的应用

"基于分形理论的多孔介质渗透率的研究 (2000年)，作者：陈永平，施明恒，来源：清华大学学报(自然科学版)，2000年第40卷第12期" 多孔介质的渗透率是理解和模拟其传热传质过程的关键参数，尤其在能源、环境和地质科学等领域具有重要意义。传统的Taylor公式，尽管简洁，但在处理非均匀多孔介质时表现出不足，因为它仅考虑了颗粒当量直径和孔隙比，忽略了介质内部复杂的几何结构。 分形理论作为一种强大的数学工具，能够有效地描述自然界中许多不规则和自相似的结构，如多孔介质。在本文中，作者陈永平和施明恒深入研究了分形维数在多孔介质渗透率计算中的作用。他们分析了颗粒粒径分布分形维数\( b \)、多孔介质孔隙面积分布分形维数\( d \)以及孔隙谱维数\( ds \)。这些分形维数反映了颗粒大小的不均匀性、孔隙空间的复杂性和连通性。 通过实际多孔介质的剖面图，作者发现传统的Taylor公式无法充分反映这些关键特征。因此，他们提出了一个改进的公式，该公式结合了孔隙比、颗粒粒径、孔隙连通性以及上述分形维数，以更精确地计算渗透率。新公式在实际应用中展现出更高的精度和可靠性，有效地克服了复杂多变的几何结构对计算结果的影响。 分形理论的应用为多孔介质研究带来了新的视角，尤其是在热物性评估方面。通过对多孔介质几何结构的深入理解，研究人员可以更准确地预测和控制多孔介质中的流体流动和能量传递，这对于环境工程（如地下水流动模拟）、石油开采和土壤污染修复等实际问题具有重要意义。 这篇论文强调了分形理论在解决传统方法无法有效处理的复杂问题上的潜力，为多孔介质的科学研究提供了一个新的理论框架和计算工具。通过将分形理论与多孔介质的几何特性相结合，可以实现对多孔介质渗透率的更精确预测，从而推动相关领域的科技进步。